结论：对方不还钱的行为一般不构成诈骗，更可能属于民事纠纷中的民间借贷纠纷。不过，是否构成诈骗需要结合具体情况判断，以下为你详细分析。

从诈骗罪的构成要件分析

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：

1. 主观方面：行为人具有非法占有的目的。在民间借贷中，如果借款人一开始就没有打算还款，而是通过编造虚假理由等方式骗取出借人的钱财，就可能具有非法占有的目的。例如，借款人虚构自己生病需要手术费，向出借人借款，实际上却将借款用于赌博挥霍，且没有还款的打算，这种情况下就可能涉嫌诈骗。但如果借款人借款时确实有还款的意愿，只是后来因为经济困难等原因无法还款，则一般不具有非法占有的目的。
2. 客观方面：行为人实施了虚构事实或者隐瞒真相的行为，使出借人基于错误认识而处分财产。在民间借贷里，如果借款人提供了虚假的身份信息、担保信息等，让出借人误以为借款有保障从而出借资金，就可能符合这一要件。比如，借款人使用伪造的身份证明和房产证明向出借人借款，出借人基于对这些虚假证明的信任而出借了款项。然而，仅仅打了欠条按了手印，并不能直接说明借款人实施了虚构事实或者隐瞒真相的行为。
3. 数额方面：诈骗公私财物数额较大的才构成犯罪。根据相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。你借款金额为两千元，未达到诈骗罪“数额较大”的标准（不同地区可能存在细微差异，但普遍两千元不构成数额较大）。不过，如果存在多次诈骗等情节，累计数额达到标准也可能构成犯罪，但就你描述的这一次借款情况而言，数额方面不满足诈骗罪的构成。

从民事纠纷角度分析

你与对方之间打了欠条并按了手印，这表明你们之间存在明确的债权债务关系，属于民间借贷纠纷。在这种情况下，你可以通过民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。具体流程如下：

1. 准备证据：除了欠条外，还可以收集转账记录、聊天记录等能够证明借款事实的证据。
2. 起诉：向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据。
3. 开庭审理：法院会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论。
4. 判决与执行：法院会根据审理情况作出判决，如果对方不履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。

建议：你可以先与对方协商沟通，尝试通过友好方式解决还款问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。如果你在处理过程中有任何疑问，都可以直接向我咨询。