结论：车子撞死狗狗后司机逃跑，在多数情况下可以认定为逃逸行为，但具体是否构成逃逸还需结合实际情况和相关法律规定来判断。

一、逃逸行为的法律定义与构成要件

逃逸行为，在交通事故领域，通常指的是事故发生后，肇事者未履行法定的救助、报警等义务，擅自离开事故现场的行为。其构成要件主要包括：

1. 存在交通事故：即车辆与车辆、车辆与行人、车辆与其他物体之间发生了碰撞或接触。
2. 肇事者明知发生事故：肇事者必须意识到事故的发生，这是逃逸行为的主观要件。
3. 未履行法定义务：肇事者未按照法律规定，如停车保护现场、抢救伤员、报警等，擅自离开事故现场。

二、车子撞死狗狗后逃跑是否构成逃逸的分析

1. 从交通事故的角度看：

   • 车子撞死狗狗，虽然涉及的是动物而非人类，但仍然构成了一种交通事故（或称为“物损事故”）。在这种情境下，司机有义务停车查看情况，并采取必要的措施，如联系狗主人、报警等。

2. 从逃逸行为的构成要件看：

   • 存在交通事故：已满足，即车子与狗狗发生了碰撞。
   • 肇事者明知发生事故：如果司机意识到撞到了狗狗，则满足此要件。
   • 未履行法定义务：如果司机未停车查看、未采取任何措施而直接逃跑，则未履行法定义务，构成逃逸。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果司机确实未意识到撞到了狗狗（如夜间行驶、狗狗突然窜出等），且事后积极配合调查、赔偿等，则可能不构成逃逸。但这种情况较为罕见，且需要司机提供充分的证据来证明其确实未意识到事故的发生。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果司机被认定为逃逸，可能会面临行政处罚（如罚款、扣分、吊销驾驶证等）和民事赔偿（如赔偿狗主人的损失）。
   • 在某些情况下，如果逃逸行为导致事故责任无法认定或加重了事故后果，司机还可能承担更严重的法律责任。

2. 建议：

   • 司机在发生事故后，无论涉及的是人还是动物，都应立即停车查看情况，并采取必要的措施（如报警、联系相关人员等）。
   • 如果确实无法确定是否发生了事故或无法联系到相关人员，也应至少留下联系方式或等待警方到来处理。
   • 避免因为害怕承担责任或担心麻烦而选择逃跑，这样只会加重自己的法律责任和后果。

最后，如果你或他人遇到了类似的情况，或者有任何关于交通事故、刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。