结论：未成年租房子没有签合同，定金是否可以退，需根据未成年人的年龄及民事行为能力来具体判断。

分析：

1. 若未成年人为无民事行为能力人（通常指不满8周岁的未成年人）：

   • 根据法律规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。因此，如果未成年人属于这一类别，其租房并支付定金的行为是无效的，定金应当予以退还。

2. 若未成年人为限制民事行为能力人（通常指8周岁以上但不满18周岁的未成年人，但16周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源的除外）：

   • 限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。
   • 在租房并支付定金的情况下，这通常被视为与其年龄、智力不相适应的民事法律行为。因此，除非法定代理人（如父母）同意或追认，否则该行为是效力待定的。如果法定代理人不同意或未追认，则该行为无效，定金应当退还。
   • 如果法定代理人同意或追认了该租房行为，那么定金可能不予退还，因为此时租房合同（尽管未签订书面合同，但口头合同在法律上也是有效的）已经成立并生效。不过，由于未签订书面合同，双方可能就合同条款（包括定金退还问题）存在争议，这时需要依据实际情况和法律规定进行判断。

3. 特殊情况：

   • 如果未成年人虽然未满18周岁，但已经16周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源，那么其被视为完全民事行为能力人，租房并支付定金的行为是有效的，定金可能不予退还（除非合同中有相反约定或存在其他法定退还情形）。

建议：

• 如果你是未成年人或其法定代理人，且遇到了此类问题，建议首先与房东进行协商，看是否能够达成定金退还的协议。
• 如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，刘美锋律师，专注于公司事务、合同纠纷领域），以了解具体的法律途径和可能的解决方案。
• 在处理此类问题时，务必保留好相关证据（如支付定金的凭证、与房东的沟通记录等），以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。