顶替人自首后，通常会面临行政处罚与刑事责任的追究，但自首情节会作为重要的量刑考量因素。具体分析如下：

1. 顶替行为的法律性质：

   • 顶替人明知他人醉驾，仍为其提供虚假证言或冒名顶替，意图使他人逃避法律制裁，该行为涉嫌构成《刑法》第三百一十条规定的包庇罪。包庇罪的成立需满足“明知是犯罪的人”而为其作假证明包庇的条件，醉驾属于危险驾驶罪，顶替行为因此具备刑事违法性。

2. 自首的认定与法律效果：

   • 根据《刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述罪行的，构成自首。顶替人主动向公安机关交代顶替事实，属于“自动投案”；若同时如实陈述醉驾者的真实身份及醉驾情节，则满足“如实供述”要件，可依法认定为自首。
   • 自首的效力体现在量刑环节：对包庇罪可“从轻或者减轻处罚”；若犯罪较轻，甚至可能免除处罚。但需注意，自首仅影响量刑，不改变行为本身的犯罪性质。

3. 顶替人可能面临的处罚：

   • 刑事处罚：包庇罪的基准刑为三年以下有期徒刑、拘役或管制；情节严重的（如多次包庇、造成严重后果等），处三年以上十年以下有期徒刑。自首可在此幅度内从宽处理。
   • 行政处罚：若顶替行为涉及伪造证据、阻碍执法等，可能同时面临行政拘留、罚款等处罚，但刑事处罚吸收行政处罚，通常不再重复评价。

4. 对醉驾者的连带影响：

   • 顶替人自首后，醉驾者将失去逃避制裁的机会，其醉驾行为将被依法追诉。根据《刑法》第一百三十三条之一，醉驾构成危险驾驶罪，处拘役并处罚金；若造成事故或严重情节，可能升级为交通肇事罪或以危险方法危害公共安全罪。

建议：顶替人应尽快向公安机关自首，并如实陈述全部事实，以争取从宽处理。同时，醉驾者也应主动配合调查，避免因逃避责任导致更严重的法律后果。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。