结论：公司因虚假广告罪被追究责任时，采购部门是否有责任需视具体情况而定。若采购部门直接参与虚假广告的制作、发布或明知广告内容虚假仍提供支持，则可能承担相应责任；若采购部门未参与且不知情，则一般不承担责任。以下从不同角度详细分析：
一、法律责任主体
根据《中华人民共和国刑法》第二百二十二条的规定，虚假广告罪是指广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的行为。因此，法律责任主体主要包括广告主、广告经营者和广告发布者。采购部门作为公司内部的一个职能部门，通常不直接作为广告主、广告经营者或广告发布者出现，但其行为若与虚假广告的制作、发布有关联，则可能间接承担责任。
二、采购部门可能承担责任的情况
直接参与虚假广告制作或发布：
- 若采购部门直接参与了虚假广告的制作过程，如提供虚假的产品信息、伪造检测报告等，或者负责了虚假广告的发布工作，如选择发布渠道、安排发布时间等，则采购部门可能因直接参与而承担责任。
明知广告内容虚假仍提供支持：
- 若采购部门在明知广告内容虚假的情况下，仍为广告的制作或发布提供物资、资金或其他支持，如采购虚假宣传所需的道具、支付广告费用等，则采购部门可能因明知故犯而承担责任。
未尽到合理审查义务：
- 若采购部门在采购过程中，未对供应商提供的广告内容进行合理审查，导致虚假广告得以制作或发布，且该行为与虚假广告的制作、发布存在因果关系，则采购部门可能因未尽到合理审查义务而承担一定的责任。但这种情况下的责任通常较轻，且需根据具体情节判断。
三、采购部门不承担责任的情况
未参与虚假广告制作或发布：
- 若采购部门未直接参与虚假广告的制作或发布过程，且未提供任何支持或协助，则采购部门一般不承担责任。
不知情且无过错：
- 若采购部门对虚假广告的内容完全不知情，且在采购过程中已尽到合理审查义务，未发现任何虚假信息，则采购部门不承担责任。
四、处理建议
内部调查：
- 公司应立即对采购部门在虚假广告事件中的角色和责任进行内部调查，收集相关证据，明确采购部门是否直接参与或明知广告内容虚假。
法律咨询：
- 公司应咨询专业律师，了解采购部门可能承担的法律责任及后果，以便制定合适的应对策略。
积极配合调查：
- 若公司被相关部门调查，采购部门应积极配合调查工作，提供真实、完整的证据和信息，以证明自身的清白或减轻责任。
加强内部管理：
- 公司应加强内部管理，完善采购流程和广告审查机制，确保采购部门在采购过程中严格遵守法律法规和公司规章制度，防止类似事件再次发生。
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