核心结论：第三者索要车辆折损，需分情况判断其主张是否合法合理，若不合法或不合理，您有权拒绝支付；若存在合法依据，则需根据具体情况协商或通过法律途径解决。以下从不同角度展开分析：

1. 从法律关系角度分析

• 若第三者与您无直接法律关系（如非合同相对方、无侵权行为）：
  第三者无权直接向您索要车辆折损。例如，若车辆折损是因您与他人的合同纠纷（如租赁、买卖）导致，第三者作为合同外第三方，通常不具备直接索赔权。此时，您可明确拒绝，并告知其应向合同相对方主张权利。
• 若第三者因您的侵权行为受损（如交通事故中您全责）：
  根据《民法典》第1184条，侵权人需赔偿“因侵权所造成的财产损失”，包括车辆修复费用及合理范围内的贬值损失（需通过鉴定确认）。若第三者能证明车辆折损与您的行为存在直接因果关系，且折损金额合理，您可能需承担赔偿责任。

2. 从证据与程序角度分析

• 第三者需举证证明折损存在及金额：
  车辆折损通常需通过专业机构鉴定（如4S店、第三方评估公司）确定具体金额。若第三者仅口头主张折损，未提供鉴定报告、维修记录等证据，您可要求其补充证据，否则无需支付。
• 协商或诉讼途径：
  若双方对折损金额有争议，可协商解决；协商不成，第三者可能通过诉讼主张权利。此时，您需积极应诉，提交车辆原始价值、使用年限、维修情况等证据，反驳不合理的折损主张。

3. 从实务建议角度分析

• 核实第三者身份及主张依据：
  要求第三者提供车辆所有权证明、折损鉴定报告等材料，确认其是否为合法权利人及主张是否合理。
• 谨慎处理私下赔偿：
  若第三者要求私下赔偿，建议签订书面协议，明确赔偿范围、金额及免责条款，避免后续纠纷。
• 咨询专业律师：
  若涉及复杂法律关系或高额赔偿，可进一步向我咨询，我会结合具体证据和案情，为您提供针对性法律意见。

总结：第三者索要车辆折损是否合法，需结合法律关系、证据充分性及金额合理性综合判断。您可根据上述分析，要求第三者提供证据或通过法律途径解决争议。如有疑问，欢迎随时向我提问。