结论：在自家孩子欺负别人家孩子，且对方家长不报警也不接受调解的情况下，您需要采取一系列积极措施来应对可能出现的法律后果，包括主动沟通、承担责任、寻求第三方协助以及关注孩子教育等。

详细分析：

1. 主动沟通，表达歉意与诚意：

   • 尽管对方家长没有选择报警或接受调解，但您仍应主动与对方家长取得联系，表达对您孩子行为的歉意，并展示您愿意承担责任、解决问题的诚意。这有助于缓解对方的情绪，为后续可能的协商打下基础。

2. 了解对方诉求，积极承担责任：

   • 在与对方家长沟通的过程中，了解他们是否因此遭受了实际损失（如医疗费用、心理治疗费用等），并主动提出承担这些费用。如果对方家长提出了合理的赔偿要求，您应认真考虑并尽快给予答复，以体现您的责任感和诚意。

3. 寻求第三方协助，促进问题解决：

   • 如果双方沟通无果，或者对方家长提出了您认为不合理的赔偿要求，您可以考虑寻求第三方（如社区调解委员会、学校老师等）的协助，以促进问题的公正、合理解决。这些第三方通常具有中立性和专业性，能够帮助双方找到共同的解决方案。

4. 关注孩子教育，预防类似事件再次发生：

   • 无论最终处理结果如何，您都应重视对孩子的教育，引导他们认识到自己的错误，并学会尊重他人、遵守社会规范。通过加强家庭教育、与学校合作等方式，预防类似事件再次发生，保护自己和他人的合法权益。

5. 了解法律后果，做好应对准备：

   • 虽然对方家长没有选择报警，但如果您孩子的行为构成了侵权（如故意伤害、侮辱等），且对方家长后续决定追究法律责任，您可能需要面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果。因此，您应了解相关法律法规，做好应对准备，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

特殊情况说明：

• 如果对方家长后续改变态度，选择报警或提起诉讼，您应积极配合警方或法院的调查和审理工作，如实陈述事实，提供相关证据，并尊重最终的判决结果。
• 如果您认为对方家长的诉求不合理或存在敲诈勒索等违法行为，您可以向警方报案或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 在处理完当前事件后，建议您与对方家长保持联系，关注孩子的成长情况，共同为孩子的健康成长创造良好的环境。
• 同时，您也可以加强与学校、社区等机构的合作，共同开展法治教育、心理健康教育等活动，提高孩子们的法律意识和自我保护能力。

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