核心结论：装修发票丢失后物业以此为由拒绝退还相关款项或履行义务是不合理的，您可以通过沟通协商、收集证据、投诉举报、法律诉讼等途径来维护自身权益。以下是详细说明：

1. 沟通协商

   • 首先，您可以尝试与物业进行友好、诚恳的沟通。向物业说明发票丢失并非您的故意行为，强调您确实已经支付了装修相关费用，只是发票不慎遗失。
   • 询问物业拒绝退还的具体原因和依据，看是否可以通过提供其他证明材料来替代发票，例如付款凭证（如银行转账记录、收据等）、装修合同等，以证明您已经履行了付款义务。
   • 在沟通中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达，争取与物业达成一个双方都能接受的解决方案，例如物业在一定期限内核实情况后予以退还等。

2. 收集证据

   • 如果沟通协商无果，您需要着手收集能够证明您已支付装修费用的证据。除了前面提到的付款凭证和装修合同外，还可以寻找其他相关证据，如与装修公司的沟通记录（短信、微信、邮件等），其中可能涉及到付款的讨论；如果有证人（如邻居、装修工人等）看到您支付费用或了解相关情况，也可以请他们出具证人证言。
   • 将这些证据进行整理和分类，确保其真实性和完整性，以便在后续的维权过程中能够有力地支持您的主张。

3. 投诉举报

   • 向当地的房地产管理部门或物业主管部门进行投诉举报。这些部门负责对物业公司的管理和监督，您可以向他们详细陈述事情的经过，提供您收集到的证据，要求他们对物业的行为进行调查和处理。
   • 投诉举报的方式可以通过书面信函、电话、网上投诉平台等。在投诉时，要明确表达您的诉求，例如要求物业退还相关款项、纠正不当行为等。

4. 法律诉讼

   • 如果通过以上途径都无法解决问题，您可以考虑通过法律诉讼的方式来维护自己的合法权益。您可以向法院提起民事诉讼，将物业作为被告，要求其履行相应的义务，如退还装修款项等。
   • 在起诉前，您需要准备好起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求进行立案和诉讼程序。在诉讼过程中，要积极配合法院的调查和审理工作，如实陈述事实，提供证据，以争取获得有利的判决结果。