核心结论：老人过世后，若存在口头要钱的情况，由于口头约定在法律上存在举证困难等问题，追讨有一定难度，但并非完全不可行，以下分情况说明：
- 有证据证明口头要钱事实
- 证据类型：如果存在能证明老人曾口头要求他人还钱的证据，比如有与老人及债务人都在场的第三方证人，且该证人愿意出庭作证；或者有通话录音、视频资料等，其中能清晰体现老人向债务人主张债权的内容。
- 追讨方式：在这种情况下，继承人可以作为原告，以债务人为被告向法院提起诉讼。根据《民法典》第一千一百二十二条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。债权属于遗产范畴，继承人有权继承并主张该债权。在诉讼过程中，继承人需要向法院提交上述证据，以证明债权债务关系的存在以及债务人应当还款的事实。法院会根据证据情况，判断债务人是否应当承担还款责任。如果法院认定债务关系成立，会判决债务人向继承人偿还相应款项。
- 没有证据证明口头要钱事实
- 举证困难：若没有任何证据能够证明老人曾口头要求债务人还钱，那么在法律上要追讨这笔款项将面临极大的困难。因为根据“谁主张，谁举证”的原则，继承人需要承担证明债权债务关系存在的举证责任。没有证据支持，法院很难认定债务关系的存在。
- 尝试协商：继承人可以尝试与债务人进行协商，通过沟通了解债务人的想法和态度。在协商过程中，可以提及老人生前与债务人之间的往来情况，看是否能够唤起债务人的记忆和良知，促使债务人主动还款。但这种方式不具有强制力，完全取决于债务人的意愿。
- 其他途径：如果债务人确实拒绝还款，且没有证据支持诉讼，继承人也可以考虑通过社区调解、人民调解委员会等民间调解组织进行调解。这些调解组织可以在中立的立场上，帮助双方进行沟通和协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。不过，调解结果也不具有强制执行力，如果债务人不履行调解协议，继承人仍然需要通过法律途径来解决。