可以起诉。当中介按照约定办完了所有手续，业主却不支付中介费时，中介有权通过法律途径维护自身权益，具体分析如下：

1. 合同关系角度：

   • 如果中介与业主之间签订了书面或口头的中介服务合同，且合同中明确约定了中介费的支付条件、金额和时间等关键条款。当中介完成了合同约定的所有手续，即已经履行了合同义务，业主就应当按照合同约定支付中介费。若业主拒绝支付，中介可以依据合同向法院提起诉讼，要求业主履行支付中介费的义务，并可能要求业主承担逾期支付的利息或违约金等违约责任。
   • 例如，合同中约定在房屋买卖手续全部办理完毕后，业主应在5个工作日内支付中介费。当中介完成了房屋买卖的所有手续，如协助签订买卖合同、办理过户登记等，业主却未在约定时间内支付中介费，中介就可以起诉业主。

2. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，中介人促成合同成立的，委托人应当按照约定支付报酬。对中介人的报酬没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，根据中介人的劳务合理确定。因中介人提供订立合同的媒介服务而促成合同成立的，由该合同的当事人平均负担中介人的报酬。
   • 在中介已经办完所有手续的情况下，通常意味着中介已经促成了相关合同的成立，业主作为委托人，有义务支付相应的中介费。如果业主不支付，中介可以依据上述法律规定向法院起诉。

3. 证据收集角度：

   • 中介在起诉业主前，需要收集充分的证据来证明自己已经完成了所有手续以及业主拒绝支付中介费的事实。这些证据可以包括中介服务合同、办理手续的相关文件和记录、与业主的沟通记录（如短信、微信、邮件等）等。
   • 例如，中介可以提供房屋买卖合同的复印件、过户登记证明、与业主的微信聊天记录，其中业主明确表示不支付中介费的内容等，以证明自己的主张。

4. 诉讼流程角度：

   • 中介需要向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据材料，法院在受理案件后，会依法进行审理。在审理过程中，双方当事人有机会进行陈述、举证、质证和辩论等。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。
   • 如果法院判决业主支付中介费，业主在判决生效后仍不履行的，中介可以申请法院强制执行。