结论：非法持有毒品罪被判刑一年零八个月，五年之后一般不可以开具无犯罪记录证明，但存在特定情形下可能开具的例外。

分析说明：

1. 一般情况：

   • 根据我国相关法律规定，无犯罪记录证明是证明一个人在过去一段时间内没有犯罪记录的官方文件。若某人曾因犯罪被判处刑罚，那么在其刑罚执行完毕后的任何时间，该犯罪记录都会被保留在个人的犯罪记录档案中。
   • 非法持有毒品罪属于犯罪行为，一旦被判刑，该犯罪记录将伴随个人终身（在特定条件下可封存，但不影响其存在的事实）。因此，在一般情况下，即使刑罚执行完毕五年后，也无法开具无犯罪记录证明。

2. 特定情形：

   • 犯罪记录封存：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但此规定仅适用于犯罪时不满十八周岁的未成年人，且被判处的刑罚需在五年有期徒刑以下。若非法持有毒品罪是在成年后犯下，或虽未成年但被判处的刑罚超过五年有期徒刑，则不适用此规定。
   • 其他特殊情况：虽然法律没有明确规定其他可以开具无犯罪记录证明的特殊情况，但在实际操作中，某些地区或部门可能根据具体政策或规定，对特定人群或特定情况下的犯罪记录进行特殊处理。然而，这种情况非常罕见，且需要满足严格的条件。

行动建议：

• 了解具体政策：如果您需要开具无犯罪记录证明，建议首先了解当地公安机关或相关部门的具体政策和规定，以确定是否存在可以开具的例外情况。
• 咨询专业律师：如果您对法律条款或政策有疑问，或者需要进一步的法律帮助和建议，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律意见。

法律背景：

• 无犯罪记录证明是证明个人无犯罪记录的重要官方文件，对于求职、出国、办理某些行政手续等具有重要意义。
• 犯罪记录的存在会对个人的社会声誉、职业发展等产生负面影响。因此，了解并遵守相关法律法规，避免犯罪行为的发生，是维护个人权益和社会和谐的重要基础。