结论前置：根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，镇政府确实不具备调查处理国家处级干部违法违纪案件的权限。这一规定主要基于监察机关的层级设置和职责划分。

详细分析：

1. 监察机关的层级与职责：

   • 根据《中华人民共和国监察法》第三条，各级监察委员会是行使国家监察职能的专责机关，依照本法对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪，开展廉政建设和反腐败工作，维护宪法和法律的尊严。
   • 监察机关按照管理权限进行监察工作。这意味着不同层级的监察机关负责不同层级的公职人员的监察。通常，高级别的监察机关负责高级别公职人员的监察，而低级别的监察机关则负责低级别公职人员的监察。

2. 镇政府的监察权限：

   • 镇政府作为基层政府，其内部并不设立独立的监察委员会。镇政府的监察工作通常由上级监察机关（如县级监察委员会）负责或指导。
   • 即使镇政府内部有相关的监察机构或人员，其权限也通常局限于镇政府内部的公职人员，而不包括更高级别的公职人员，如国家处级干部。

3. 国家处级干部的监察：

   • 国家处级干部属于较高层级的公职人员，其监察工作通常由更高级别的监察机关负责。
   • 如果镇政府发现涉及国家处级干部的违法违纪线索，应当及时向上级监察机关报告，由上级监察机关进行调查处理。

4. 法律依据：

   • 《中华人民共和国监察法》第十六条规定：“各级监察机关按照管理权限管辖本辖区内本法第十五条第一款规定的人员（即所有行使公权力的公职人员）所涉监察事项。”这一条款明确了监察机关的管辖权限，即按照管理权限进行监察。
   • 同时，该法还规定了监察机关之间的协作和配合机制，以确保监察工作的顺利进行。

法律建议：

• 如果您发现镇政府试图调查处理国家处级干部的违法违纪案件，这可能是超越其权限的行为。您应当及时提醒相关人员，并建议他们向上级监察机关报告或寻求指导。
• 如果您是涉案的国家处级干部或相关人员，且认为镇政府的调查行为不合法或不当，您可以向上级监察机关投诉或寻求法律援助。

后续行动：

• 如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更详细和专业的法律建议。