当租车过程中发生小剐蹭时，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保问题得到妥善解决并保障自身权益：

一、确保安全与初步检查

1. 立即停车：发生剐蹭后，应迅速将车辆停靠在安全地带，如应急车道或路边不妨碍交通的地方，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。

2. 初步检查：下车后，仔细查看车辆的受损情况，包括剐蹭的位置、程度等。同时，留意是否有人员伤亡或其他财产损失，如有需要，立即拨打120急救电话。

二、联系相关人员和机构

1. 联系租车公司：第一时间拨打租车公司的客服电话，详细告知事故发生的时间、地点、车辆受损情况等基本信息。按照租车公司的要求，提供驾驶证、行驶证、保险单等必要资料。

2. 报警（视情况而定）：如果剐蹭事故较为严重，涉及人员伤亡或者双方对责任认定存在争议，应及时拨打122报警电话，等待交警到场处理。交警会根据现场情况进行责任划分，并出具交通事故认定书，这是后续理赔的重要依据。

3. 通知保险公司：若租车时购买了相应的保险，要及时联系保险公司报案。向保险公司说明事故的详细经过，并配合保险公司的查勘定损工作。

三、现场处理与证据收集

1. 保护现场：在交警或保险公司人员到达之前，尽量保持事故现场的原状，避免随意挪动车辆或破坏现场痕迹。如果因为特殊情况需要移动车辆，应拍照记录现场情况，包括车辆位置、碰撞点、刹车痕迹等。

2. 收集证据：使用手机等设备拍摄清晰的事故现场照片和视频，包括车辆受损部位、周围环境、对方车辆及驾驶员信息等。同时，尽可能获取目击者的联系方式，以便后续需要时作证。

四、协商赔偿事宜

1. 明确责任：根据交警的责任认定结果或双方的协商情况，确定事故责任方。如果是自己的全责，需要承担相应的赔偿责任；如果对方也有责任，可按照责任比例分担赔偿费用。

2. 协商赔偿方式：与租车公司、保险公司以及对方当事人协商具体的赔偿方式和金额。租车公司会根据车辆的实际损失进行评估，提出赔偿方案。如果购买了保险，大部分赔偿费用可由保险公司承担，但可能需要自己支付一定的免赔额。在协商过程中，务必保持冷静和理性，确保赔偿方案公平合理。

五、完成相关手续与理赔

1. 签订协议：在与各方达成一致意见后，签订相关的赔偿协议或和解书，明确各方的权利和义务，避免日后产生纠纷。

2. 办理理赔手续：按照租车公司和保险公司的要求，及时提交理赔所需的材料，如事故认定书、维修发票、驾驶证复印件等。积极配合保险公司和租车公司完成理赔流程，确保赔偿款项能够及时到账。

六、总结与反思

事故处理后，应反思驾驶过程中的不足，提高安全意识，确保未来驾驶更加谨慎小心。同时，保持与租车公司和保险公司的良好沟通，尊重法律程序，确保问题得到妥善解决。

遵循以上步骤，您可以有效地处理租车过程中的小剐蹭事故，保障自身权益并减少不必要的麻烦。