关于事业单位人员醉驾是否必须开除公职的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，我们要明确的是，醉驾是一种严重的违法行为，它不仅危及公共安全，也损害了公职人员的形象。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，通常会受到降低岗位等级或者撤职以上的处分。特别地，如果被依法判处有期徒刑以上刑罚，那么将给予开除处分。对于行政机关任命的事业单位工作人员，这一规定更为严格，只要被依法判处刑罚，无论刑罚轻重，都将给予开除处分。

然而，在实际操作中，也存在一些可能不开除公职的情况。比如，如果醉驾情节显著轻微、危害不大，检察机关可能作出相对不起诉决定，或者法院可能判决免予刑事处罚。在这种情况下，虽然构成犯罪，但不给予刑事处罚，因此通常不会直接给予开除处分，而是可能给予降低岗位等级或者撤职等其他处分。另外，即使工作人员被判处刑罚，事业单位在作出处分决定时也会综合考虑多方面因素，如平时工作表现、醉驾的具体情节、对单位和社会的实际影响等。如果工作人员平时表现优秀，此次醉驾未造成严重后果，且有真诚的悔过表现，单位可能会根据实际情况，在法定的处分幅度内选择较为宽大的处理方式。

但需要强调的是，对于公务员而言，醉驾通常会被视为严重违反纪律和职业道德的行为，基本都会被开除公职。这是因为公务员作为国家机关的代表，其行为准则要求更为严格。

因此，我建议事业单位工作人员应严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。一旦发生醉驾事件，不仅可能面临法律制裁，还可能对职业生涯造成严重影响。同时，各单位也应加强交通安全教育，提高员工的法律意识和安全意识，共同营造安全、文明的交通环境。在处理醉驾问题时，单位应遵循公平、公正的原则，综合考虑各种因素，作出合理的处分决定。