可以尝试通过法律途径追究原配的责任，但能否成功告原配侵权并获得相应赔偿，需结合具体证据和法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律角度分析
人格权侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。若原配的辱骂行为严重侵害了私生子的名誉权、人格尊严等，导致其心理不健康甚至自杀，这可能构成人格权侵权。
- 要证明原配的行为构成侵权，需要收集充分证据，如辱骂的录音、视频、证人证言等，以证明原配确实实施了辱骂行为，且该行为与私生子的自杀之间存在因果关系。
因果关系认定：
- 在法律上，要认定原配的辱骂行为与私生子的自杀之间存在因果关系，并非易事。需要证明辱骂行为是导致私生子自杀的直接或主要原因，这通常需要专业的心理鉴定或医学鉴定来辅助证明。
- 如果私生子本身存在心理问题或自杀倾向，那么原配的辱骂行为可能只是其中的一个诱因，而非直接原因。这种情况下，因果关系的认定会更加复杂。
责任承担：
- 如果能够证明原配的行为构成侵权，且该行为与私生子的自杀之间存在因果关系，那么原配可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿因自杀导致的死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
- 在极端情况下，如果原配的辱骂行为构成犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），且情节严重，那么原配还可能面临刑事责任的追究。
二、实际操作角度分析
证据收集：
- 要成功追究原配的责任，证据收集是关键。需要尽可能收集原配辱骂私生子的证据，如录音、视频、证人证言等。同时，还需要收集私生子因辱骂行为导致心理不健康甚至自杀的相关证据，如医疗记录、心理鉴定报告等。
法律程序：
- 在收集到充分证据后，可以向法院提起民事诉讼，要求原配承担侵权责任。如果认为原配的行为构成犯罪，还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
- 法律程序可能较为复杂和漫长，需要耐心和毅力。同时，还需要注意诉讼时效的问题，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
心理支持：
- 在处理此类案件时，除了法律途径外，还需要关注私生子家属的心理状态。他们可能因私生子的自杀而遭受巨大的心理创伤，需要专业的心理支持来帮助他们度过难关。
三、建议与提醒
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，建议及时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，提高诉讼的成功率。
保持冷静与理性：
- 在处理此类案件时，需要保持冷静与理性。避免因情绪激动而做出不理智的行为或决策，以免对案件处理产生不利影响。
关注孩子心理健康：
- 无论案件处理结果如何，都需要关注孩子的心理健康。如果孩子还健在或还有其他孩子，需要给予他们足够的关爱和支持，帮助他们走出心理阴影。
最后需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，能否成功告原配侵权并获得相应赔偿，需结合具体证据和法律规定综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。