针对孩子母亲唆使幼童辱骂、公然挑衅的行为，可分以下两种情况处理：

1. 若行为未造成严重后果，优先通过调解、教育解决
   根据《未成年人保护法》第十七条，父母或其他监护人不得实施虐待、遗弃、暴力伤害等行为，也不得教唆、胁迫未成年人实施违法犯罪行为。若母亲唆使幼童辱骂、挑衅的行为未造成他人人身伤害或社会秩序严重混乱，可先由社区、学校或公安机关介入调解，对母亲进行批评教育，明确告知其行为的违法性及对未成年人成长的负面影响，同时引导幼童树立正确的行为观念。

2. 若行为造成严重后果，可依法追究法律责任

   • 对母亲的责任：若辱骂、挑衅行为导致他人名誉受损、精神伤害或引发肢体冲突，母亲可能涉嫌违反《治安管理处罚法》第四十二条（公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人），可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。若行为构成犯罪（如侮辱罪、寻衅滋事罪），则需承担刑事责任。
     
   • 对幼童的责任：根据《刑法》第十七条，不满十二周岁的幼童不负刑事责任，但若其行为造成他人损害，母亲作为监护人需承担民事赔偿责任（《民法典》第一千一百八十八条）。
     
   • 特殊保护：若母亲的行为属于长期虐待、教唆未成年人违法，可能触犯《刑法》第二百六十条之一（虐待被监护、看护人罪），处三年以下有期徒刑或拘役。

建议行动步骤：

1. 收集证据：记录辱骂、挑衅的时间、地点、内容，保留现场视频、录音或目击者证言；
   
2. 报警或向社区、学校反映：由公安机关或相关部门介入调查，对母亲进行训诫或处罚；
   
3. 申请法律援助：若母亲行为恶劣且拒不改正，可向法院申请撤销其监护人资格（《民法典》第三十六条），另行指定监护人；
   
4. 心理干预：为幼童提供心理辅导，避免其因母亲行为产生心理创伤。
   

温馨提示：未成年人权益受法律特殊保护，若遇到类似情况，可直接向我咨询具体应对方案，我会结合证据和法律条款为您详细分析。