在没有对方身份证号码的情况下，您依然是有权提起民事诉讼的，只要满足其他起诉条件，并提供足够的信息来明确被告身份。下面我将为您详细阐述相关法律知识点和操作步骤：

一、起诉的法定条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须同时符合以下条件：

1. 原告资格：您必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。
2. 明确被告：您需要提供被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，这些信息应足以使被告与他人相区别。虽然身份证号码不是必需的，但其他能确定被告身份的信息是必不可少的。在您的情况下，转账卡号可以作为辅助信息，但最好还能提供其他如姓名、住址等更直接的信息。
3. 诉讼请求与事实理由：您必须有具体的诉讼请求和所依据的事实、理由。
4. 法院管辖：案件应属于人民法院受理民事诉讼的范围，并受诉于有管辖权的人民法院。

二、获取被告身份信息的途径

若您缺乏被告的身份证号码，可以通过以下途径获取或确认其身份信息：

1. 仔细审查现有材料：如合同、往来文件、聊天记录、转账记录等，寻找可能包含被告身份信息的线索。转账卡号虽然不能直接作为身份证明，但可能通过银行或支付平台查询到关联的账户信息（需合法途径）。
2. 向公安机关查询：您可以向法院申请开具补充材料证明或律师调查令，然后持此文件至公安机关申请查询被告的身份信息。
3. 委托律师协助查询：律师可以利用其合法途径和专业权限，根据您提供的线索（如姓名、大致年龄、住址等）查询被告的身份信息。
4. 企业信息查询：如果被告是企业法人，您可以通过国家企业信用信息公示系统查询其详细信息，包括法定代表人、股东等关联人员信息。

三、起诉状的撰写与提交

在收集到足够的被告信息后，您应撰写起诉状，其内容应包括：

• 您的详细信息（姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等）；
• 被告的详细信息（姓名、性别、工作单位、住所等，尽可能详尽）；
• 明确的诉讼请求及所依据的事实与理由；
• 证据清单，包括证据的名称、来源及证人信息等。转账记录等可以作为证据之一。

完成起诉状和相关证据的准备后，您应将其提交给有管辖权的人民法院，并按规定缴纳诉讼费用。随后，等待法院的受理和审理程序。

四、操作建议

在实际操作中，我建议您在起诉前咨询当地人民法院或专业律师，了解具体的立案要求和流程，并在其指导下进行操作。这有助于确保诉讼程序的顺利进行，并提高胜诉的可能性。

综上所述，即使没有对方的身份证号码，只要您满足其他起诉条件，并提供足够的信息以明确被告身份，您依然可以提起民事诉讼。希望这些信息能对您有所帮助。