结论：打架双方和解后是否还会被拘留，主要取决于打架的情节、性质以及和解的有效性，并非所有和解后的打架案件都会免除拘留处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、打架行为情节较轻且属于民间纠纷的情况

1. 不执行拘留的情况：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可以调解处理。经调解达成协议并切实履行的，不予处罚，即不进行拘留。例如，邻里间的轻微打斗，经民警调解后双方和解并互相赔偿损失，通常不会引发拘留。

2. 仍可能执行拘留的情况：

   • 如果打架行为虽然情节较轻，但双方未达成和解协议，或者达成协议后未履行，公安机关将依照《治安管理处罚法》的规定对违反治安管理行为人给予相应的处罚，包括拘留。

二、打架行为情节较重或不符合调解条件的情况

1. 可能执行拘留的情况：

   • 若打架行为情节严重，如导致轻伤及以上后果、扰乱公共秩序或造成恶劣社会影响等，即使双方达成和解，也可能涉嫌刑事犯罪或违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。在这种情况下，公安机关仍有可能依法对当事人进行拘留等处罚。
   • 此外，如果打架行为并非由民间纠纷引起，或者虽然起因于民间纠纷但情节较重（如造成重伤等严重后果），则超出了可以调解处理的范围。此时，即便双方和解，也可能面临拘留，因为这类行为可能已经触犯了更严重的法律规定。

2. 涉及刑事犯罪的情况：

   • 若打架行为涉嫌刑事犯罪（如故意伤害罪），即便双方达成和解，也不能完全免除刑事责任。和解在这种情况下可以作为从轻处罚的情节予以考虑，但并不能替代法律制裁。因此，涉及刑事犯罪的打架行为，其处理将更加严格和复杂，公安机关仍可能依法采取包括拘留在内的相应措施。

三、和解协议的执行情况对拘留的影响

1. 和解并履行的情况：

   • 打架双方达成和解协议，并且按照协议切实履行了各自的义务，是避免进一步法律处罚的重要因素。在大多数情况下，如果和解协议得到妥善执行，公安机关不会再对当事人进行拘留。

2. 和解未履行或反悔的情况：

   • 如果和解协议达成后一方反悔或未履行协议，公安机关可能会根据具体情况决定是否重新启动调查程序。若反悔方有合理理由（如发现新的伤情或调解时存在重大误解等可撤销情形），并经公安机关核实，可能会重新考虑处罚措施。然而，若反悔是无故的，且原调解协议不存在法定可撤销、无效等问题，虽然公安机关一般不会再次因原打架行为拘留，但若反悔后又引发新的冲突或干扰执法等，公安机关有权依法采取包括拘留在内的相应措施。

建议：在处理打架案件时，建议双方保持冷静，尽量通过和平方式解决矛盾，并及时达成和解协议并切实履行。同时，也应增强法律意识，了解相关法律法规，以便在必要时能够依法维护自己的合法权益。如果面临此类情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见。