在委托合同中，委托人（即委托事务的发起方）和受托人（即接受委托处理事务的一方）均享有一定的权利。针对您提出的“委托合同双方有什么权利”这一问题，我将从委托人和受托人两个角度，分别阐述双方在委托合同中的主要权利。

委托人的权利

1. 选择受托人的权利

   • 委托人有权根据自己的需求和信任程度，选择合适的自然人或法人作为受托人。这是委托合同成立的基础，也是委托人行使其他权利的前提。

2. 要求受托人报告委托事务处理情况的权利

   • 受托人在处理委托事务过程中，有义务向委托人报告事务处理的进展情况和结果。委托人可以随时要求受托人提供详细的报告，以便了解事务的处理情况。

3. 要求受托人赔偿损失的权利

   • 如果受托人在处理委托事务时违反了合同约定或法律规定，给委托人造成了损失，委托人有权要求受托人承担赔偿责任。这包括因受托人过错导致的直接损失和间接损失。

4. 解除委托合同的权利

   • 在委托合同履行过程中，如果委托人认为继续履行合同对其不利或受托人存在严重违约行为，委托人有权随时解除合同。但解除合同应提前通知受托人，并尽可能减少因解除合同给受托人造成的损失。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，委托人解除合同可能需对受托人因此遭受的损失承担赔偿责任，除非解除合同的原因不可归责于委托人。

5. 介入权

   • 在特定情况下，如受托人因第三人原因无法向委托人履行义务时，委托人有权介入受托人与第三人的关系，直接行使受托人对第三人的权利，以有效维护自身权益。

6. 要求受托人交付财产和转移权利的权利

   • 当受托人因处理委托事务而取得财产或权利时，委托人有权要求受托人将这些财产或权利交付或转移给自己。这包括但不限于投资收益、债权等。

受托人的权利

1. 获得报酬的权利（在有偿委托合同中）

   • 如果委托合同是有偿的，受托人有权按照约定向委托人请求支付报酬。报酬的金额、支付方式和时间等应在合同中明确约定。

2. 要求委托人支付处理委托事务费用的权利

   • 受托人在处理委托事务过程中，可能会产生一些必要的费用，如差旅费、通讯费等。受托人有权要求委托人支付这些费用，或者根据合同约定，由委托人预先支付。

3. 要求委托人赔偿损失的权利

   • 如果委托人在委托合同中存在过错，导致受托人遭受了损失，受托人有权对委托人进行赔偿请求。例如，委托人提供的资料不真实或指示不明确，导致受托人在处理事务时产生了额外的费用或损失。

4. 留置权（在特定情况下）

   • 在受托人完成委托事务后，如果委托人无正当理由拒绝支付报酬或费用，受托人有权留置委托物或相关财产，以迫使委托人履行支付义务。但这一权利的行使需符合法律规定的条件和程序。

总结与建议

委托合同双方的权利是相互对应且相互制约的。委托人享有选择受托人、要求报告、赔偿损失、解除合同等权利，以确保其委托事务能够按照预期得到妥善处理；而受托人则享有获得报酬、要求支付费用、赔偿损失等权利，以保障其处理委托事务的积极性和合法性。

建议：在签订委托合同时，双方应明确约定各自的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式等条款。这样可以在合同履行过程中减少纠纷和争议的发生，保障双方的合法权益。如果您在委托合同方面遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。