要让别人报案后处于取保候审阶段的案件快速进行，可以从以下几个关键方面着手推进：

1. 积极配合司法机关工作

   • 及时回应传唤：取保候审期间，被取保候审人要严格遵守规定，对于司法机关的传唤，必须及时到案接受讯问。这能让司法机关迅速推进案件的调查、审查等工作环节，避免因被取保候审人不到案而延误时间。例如，公安机关可能会根据案件进展需要随时询问相关情况，如果被取保候审人按时到案，就能加快信息收集和核实的过程。
   • 如实提供信息：在接受讯问或调查时，要如实陈述自己所知道的事实情况，不隐瞒、不歪曲。这有助于司法机关全面、准确地了解案件真相，快速梳理出案件的关键脉络和争议焦点，从而加快案件的办理进度。比如，在涉及经济犯罪的案件中，如实说明资金流向、交易过程等信息，能让侦查人员更快地查明犯罪事实。

2. 推动证据收集与提交

   • 主动收集有利证据：当事人及其辩护人可以积极收集与案件相关的证据，特别是那些能够证明当事人无罪、罪轻或者具有从轻、减轻处罚情节的证据。例如，在故意伤害案件中，如果有证人能够证明当事人是在遭受不法侵害时进行的正当防卫，那么及时收集该证人的证言对案件的快速处理非常有帮助。
   • 及时提交证据：收集到证据后，要及时提交给相应的司法机关。在侦查阶段，提交给公安机关；在审查起诉阶段，提交给检察机关；在审判阶段，提交给法院。同时，要按照司法机关的要求，对证据进行整理和说明，使证据能够清晰、准确地呈现给办案人员，提高他们审查证据的效率。

3. 与司法机关保持良好沟通

   • 了解案件进展：当事人或其辩护人可以通过合法途径，如向办案机关咨询、申请阅卷等方式，及时了解案件的进展情况。这样可以根据案件所处的阶段，有针对性地采取措施推动案件快速进行。例如，如果了解到案件已经进入审查起诉阶段，辩护人可以及时与检察机关沟通，提交辩护意见，促进检察机关尽快作出起诉或不起诉的决定。
   • 表达合理诉求：在沟通中，当事人或其辩护人可以合理表达自己的诉求，如希望加快案件办理速度、申请变更强制措施等。但要注意表达方式要合法、合规、合理，以诚恳的态度与司法机关工作人员交流，争取他们的理解和支持。比如，如果当事人因为取保候审期间需要照顾生病的家人，希望案件能够尽快处理，可以向办案机关说明情况，看是否能够在符合法律规定的前提下加快办理。

4. 借助专业法律力量

   • 委托专业律师：律师具有专业的法律知识和丰富的办案经验，能够为当事人提供全面的法律服务。律师可以协助当事人分析案件情况，制定合理的诉讼策略，与司法机关进行有效的沟通和协商，推动案件快速进行。例如，律师可以根据案件的具体情况，适时申请召开庭前会议，解决一些程序性问题，提高庭审效率。
   • 利用律师的调查取证权：律师可以根据法律规定，开展调查取证工作，收集有利于当事人的证据。与当事人自行收集证据相比，律师的调查取证更具专业性和权威性，能够更有效地获取关键证据，为案件的快速处理提供有力支持。

需要注意的是，案件的办理速度受到多种因素的影响，包括案件的复杂程度、证据的收集情况、司法机关的工作安排等。在推动案件快速进行的过程中，要始终遵守法律规定，不得采取不正当手段干扰司法机关的正常工作。如果你在案件推进过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。