核心结论：在离婚后男方欠女方孩子住院大额医疗费，起诉后男方名下无财产的情况下，执行会面临一定困难，但仍有多种途径可以尝试推进执行，以下分情况说明：

1. 进一步调查男方财产线索
   • 虽然目前男方名下无财产，但可能存在隐藏、转移财产的情况。女方可以申请法院开具调查令，授权律师或相关人员到银行、不动产登记中心、车辆管理所、证券公司等机构，调查男方在离婚前后一段时间内的财产变动情况，包括银行存款的支取、房产的转让、车辆的过户等。
   • 例如，男方可能在得知要承担医疗费后，将银行存款转至他人名下，或者将房产低价卖给亲友。如果发现此类行为，女方可以提起债权人撤销权之诉，请求法院撤销男方转移财产的行为，将财产恢复到原有状态，然后再进行执行。
2. 申请将男方纳入失信被执行人名单
   • 如果男方有能力履行而拒不履行生效法律文书确定的义务，女方可以向法院申请将男方纳入失信被执行人名单。一旦被纳入该名单，男方将在多个方面受到限制，如乘坐飞机、高铁等交通工具时选择二等以上座位会受到限制，不得在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费，子女不得就读高收费私立学校等。
   • 这种限制会对男方的生活和社会信用造成较大影响，从而迫使其主动履行义务。
3. 申请对男方采取限制高消费措施
   • 限制高消费措施与纳入失信被执行人名单有一定的关联性，但也可以单独申请。限制高消费措施主要针对男方的消费行为进行限制，除了上述提到的交通、住宿、子女教育等方面的限制外，还包括不得购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋，不得租赁高档写字楼、宾馆、公寓等场所办公，不得购买非经营必需车辆等。
   • 通过限制男方的消费，减少其可支配资金，促使其尽快偿还债务。
4. 关注男方的未来收入情况
   • 如果男方目前确实没有财产可供执行，但有稳定的收入来源，如工资、奖金、稿酬等，女方可以申请法院对男方的未来收入进行执行。法院可以向男方的工作单位发出协助执行通知书，要求单位将男方的部分收入直接划拨给女方，用于偿还医疗费。
   • 例如，男方每月有固定的工资收入，法院可以根据男方的经济状况和孩子的医疗费需求，确定每月划拨的金额，直到债务清偿完毕。
5. 追究男方的刑事责任（极端情况）
   • 如果男方对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，女方可以以拒不执行判决、裁定罪向公安机关报案，由公安机关立案侦查，检察机关提起公诉。根据刑法规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 当然，这种情况相对较为极端，需要满足一定的条件，如男方有隐藏、转移财产等拒不执行的行为，且情节严重。

后续建议：在整个执行过程中，女方要积极配合法院的工作，及时提供男方的财产线索和其他相关信息。同时，要注意保留好相关的证据，如医疗费发票、法院的判决书等，以便在需要时能够及时提供。如果遇到执行困难或对执行程序有疑问，可以直接向我咨询。