仅有被告人供述的犯罪动机，在法律文书或表述中应当谨慎处理，通常不能单独作为定案依据，但可以作为案件事实认定的一部分参考内容，具体表述方式需结合案件实际情况和证据规则来确定。以下从几个角度详细说明：

1. 法律原则与证据规则角度
   根据我国刑事诉讼法的“证据确实、充分”标准，认定案件事实需综合全案证据，排除合理怀疑。若犯罪动机仅依赖被告人供述，缺乏其他证据（如物证、证人证言、电子数据等）佐证，则属于“孤证”，难以满足“证据充分性”要求。此时，表述时应明确其证明力有限，例如：“被告人供述了犯罪动机，但无其他证据印证，需结合全案证据进一步审查。”

2. 供述的合法性与真实性审查角度
   若被告人供述系通过合法程序取得（如无刑讯逼供、诱供等情形），且供述内容稳定、细节合理，可与其他证据形成“印证链”时，犯罪动机的表述可更具确定性。例如：“被告人多次稳定供述其因XX原因实施犯罪，该动机与现场痕迹、被害人陈述等证据相互印证，形成完整证据链。”
   反之，若供述存在反复、矛盾或非法取证嫌疑，则需在表述中注明风险：“被告人虽供述犯罪动机，但供述稳定性不足，且无其他证据支持，需谨慎采信。”

3. 犯罪动机的证明责任与逻辑推导角度
   犯罪动机属于主观范畴，通常需通过客观行为推导。若被告人供述的动机与客观证据（如作案手段、时间选择、目标选择等）存在逻辑关联，可间接证明其真实性。例如：“被告人供述因经济纠纷实施犯罪，与被害人银行账户异常转账记录、双方此前纠纷证据相符，动机合理可信。”
   若缺乏客观证据支撑，则需避免主观臆断，表述为：“被告人自称因XX动机犯罪，但现有证据无法直接证明该动机的存在，需进一步调查。”

4. 实务中的表述建议
   在法律文书中，对仅有被告人供述的犯罪动机，建议采用以下表述方式：

• 保守表述：“被告人供述其犯罪动机为XX，但无其他证据印证，该动机的证明力较弱，需结合全案证据综合判断。”
  
• 中性表述：“被告人关于犯罪动机的供述，需通过其他证据进一步补强，以形成完整证明体系。”
  
• 积极表述（若证据充分）：“被告人供述的犯罪动机与在案证据相互印证，且符合常理，可予以采信。”

总结：犯罪动机的表述需严格遵循证据规则，避免“单证定案”。若仅有被告人供述，应如实反映其证明力不足的现状，同时结合其他证据分析其合理性。具体案件中，建议根据证据情况灵活调整表述方式，确保逻辑严密、依据充分。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件的处理思路。