结论：刑拘三日内提捕，一般情况下不需要办理延长手续，但存在特殊情形时可能需要。
详细分析：
一般情况：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在一般情况下，这个三日的时间限制是明确的，不需要办理延长手续。
特殊情形：
- 如果案情复杂、期限届满不能终结的案件，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可以延长至三十日。但这里的延长是指拘留期限的延长，而非提捕时间的延长。不过，若因特殊情况（如案件复杂、需要进一步侦查等），在拘留三日内无法完成提捕准备工作的，虽然法律没有直接规定可以延长提捕时间，但实践中可能会通过与检察机关沟通、加快侦查进度等方式来确保在合理时间内提捕。若确实因不可抗力或极其特殊的原因导致无法在三日内提捕，且这种延误是合理的、不可避免的，那么从法律精神和公平正义的角度出发，可以认为存在一种隐性的“延长”需求，但这并非法律明文规定的延长手续，而是需要基于个案情况与检察机关协商处理。
- 另外，如果公安机关在拘留后三日内发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。这种情况下，自然也就不存在提捕和延长的问题了。
法律建议：
- 对于公安机关而言，应严格遵守法律规定的拘留和提捕时间限制，确保在法定期限内完成相关程序。
- 如果确实因特殊情况无法在三日内提捕，应及时与检察机关沟通，说明情况，并尽快完成提捕准备工作。
- 对于犯罪嫌疑人及其家属而言，如果对此有疑问或担忧，可以及时向专业律师咨询，了解自己的权利和义务，以及案件的进展情况。
可能后果：
- 如果公安机关未在法定期限内提捕，且没有合法理由，那么可能会面临法律程序上的瑕疵，甚至可能影响案件的后续处理。
- 对于犯罪嫌疑人而言，如果公安机关超期提捕或未提捕，可以依法维护自己的合法权益，如申请取保候审、提出异议等。
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