关于“行政拘留一日折抵刑事拘留一日”的法律依据，主要规定在《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条中。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十五条：“违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金；行政机关尚未给予当事人罚款的，不再给予罚款。” 这一条款明确规定了行政拘留与刑事拘留（或刑期）之间的折抵关系。

2. 折抵原则：

   • 折抵的原则是基于“一事不再罚”和“避免重复处罚”的考虑。当同一违法行为既受到行政处罚又构成犯罪时，为了避免对当事人的双重处罚，法律允许将已执行的行政拘留时间折抵为相应的刑事拘留时间或刑期。

3. 适用条件：

   • 并非所有行政拘留都能折抵刑事拘留。只有当违法行为同时构成犯罪，并且人民法院判处拘役或有期徒刑时，已执行的行政拘留才能折抵相应刑期。
   • 如果行政拘留是针对与后续犯罪行为无关的违法行为作出的，或者虽然有关但人民法院未判处拘役或有期徒刑的，则不能折抵。

4. 实际操作：

   • 在实际操作中，如果当事人因同一违法行为先被行政拘留，后又被追究刑事责任并判处拘役或有期徒刑的，执行机关会根据生效的刑事判决书和行政处罚决定书，将已执行的行政拘留时间折抵为相应的刑期。

举例说明： 假设某人因盗窃被公安机关行政拘留10日，后因该盗窃行为构成犯罪被人民法院判处有期徒刑6个月。在执行有期徒刑时，已执行的10日行政拘留可以折抵为相应的刑期，即实际执行的有期徒刑时间会相应减少10日。

总结与建议：

• 行政拘留与刑事拘留的折抵是法律为了保障当事人合法权益而设立的一项制度。
• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律适用和具体操作流程。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。