结论：开无犯罪记录证明时被抓，是否构成自首，需根据具体情况判断，不能一概而论。

分析：

1. 自首的定义与构成要件：

   • 自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的行为。
   • 构成自首需要满足两个条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。

2. 开无犯罪记录证明时被抓的情境分析：

   • 若被抓时已涉嫌犯罪且未被司法机关发觉：
     • 如果个人在开无犯罪记录证明时，因某些原因（如之前有犯罪行为但未被处理）被抓，且此时司法机关尚未发觉其犯罪行为，那么该行为本身并不直接构成自首。
     • 但如果被抓后，个人主动向司法机关交代了自己的犯罪行为，且该交代是出于自愿、真实，并符合自首的其他条件，那么可以视为自首。
   • 若被抓时已因犯罪被通缉或正在被追捕：
     • 在这种情况下，个人开无犯罪记录证明的行为可能被视为逃避法律制裁的尝试。
     • 如果被抓后，个人仍然如实供述了自己的罪行，虽然这显示了其认罪态度，但由于其之前的行为（如逃避通缉）可能不符合“自动投案”的要求，因此不一定构成自首。不过，这种如实供述的行为在量刑时可能会作为从轻或减轻处罚的情节予以考虑。
   • 若被抓时司法机关已掌握其犯罪证据：
     • 如果司法机关在抓捕个人时已经掌握了其犯罪的充分证据，那么即使个人在开无犯罪记录证明时被抓，并随后如实供述了自己的罪行，也不构成自首。
     • 因为自首要求的是“自动投案”和“如实供述”，而在这种情况下，个人已经失去了“自动投案”的主动性和必要性。

3. 特殊情况下的自首认定：

   • 在某些特殊情况下，如个人在开无犯罪记录证明时被抓后，主动交代了司法机关尚未掌握的其他犯罪行为，或者提供了重要线索帮助司法机关破获其他案件，这些行为可能构成“特别自首”或“立功表现”，从而在量刑时得到从轻或减轻处罚的考虑。

建议：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，建议立即咨询专业律师，以便根据具体情况进行法律分析和策略制定。
• 在任何情况下，都应保持冷静，如实向司法机关交代自己的情况，并积极配合调查工作。
• 自首是一个复杂的法律概念，其认定需要综合考虑多种因素。因此，在面临相关问题时，务必寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。

后续行动：

• 如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律分析和帮助。