关于项目二次招标时产品原有授权书是否有效的问题，这主要取决于授权书的具体内容、授权期限以及招标文件的相关要求，以下分情况讨论：

1. 授权书未明确授权期限或授权期限未届满：

   • 如果授权书中没有明确规定授权的具体期限，或者规定的授权期限在二次招标时仍然有效（即未届满），那么该授权书在二次招标中通常是继续有效的。这意味着供应商可以继续使用该授权书参与投标，无需重新获取授权。

2. 授权书明确授权期限且已届满：

   • 如果授权书中明确规定了授权期限，并且该期限在二次招标时已经届满，那么该授权书在二次招标中将不再有效。此时，供应商需要重新获取授权，或者提供其他有效的授权证明，才能参与投标。

3. 招标文件对授权书有特殊要求：

   • 除了授权书本身的内容外，还需要关注招标文件对授权书的具体要求。如果招标文件明确规定，在二次招标时需要提供新的授权书或者对原有授权书进行更新，那么即使原有授权书未届满，供应商也需要按照招标文件的要求进行操作。
   • 例如，招标文件可能要求授权书必须包含最新的产品信息、供应商资质变更情况等，或者要求授权书必须由特定机构或人员签署。在这种情况下，供应商需要确保提供的授权书符合招标文件的要求。

法律建议：

• 在参与二次招标前，供应商应仔细审查原有授权书的内容和期限，确保其在二次招标时仍然有效。
• 同时，供应商还应认真阅读招标文件，了解其对授权书的具体要求，并按照要求准备相关材料。
• 如果对授权书的有效性或招标文件的要求存在疑问，建议及时与招标方或相关法律专业人士进行沟通，以避免因授权书问题而影响投标资格或中标结果。

可能后果：

• 如果供应商在二次招标中使用了无效的授权书，可能会导致其投标被拒绝或中标后被取消资格。
• 在某些情况下，供应商还可能因提供虚假材料或违反招标规定而面临法律责任。

因此，在处理项目二次招标时产品原有授权书是否有效的问题时，供应商应谨慎对待，确保提供的授权书符合相关法律法规和招标文件的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。