结论：邪教刑事拘留37天后能否无罪释放，并没有一个固定的几率可以给出，因为这取决于多种因素，包括案件的具体情况、证据的充分性、法律程序的合规性等。以下我将从多个角度详细分析这个问题。
一、刑事拘留37天的法律意义
首先，我们需要明确刑事拘留37天的法律含义。在刑事诉讼中，拘留是公安机关对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时剥夺其人身自由的强制措施。根据《刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的期限一般不超过37天，这包括公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的期限（一般为3天，特殊情况下可以延长1-4天）和人民检察院审查批准逮捕的期限（一般为7天）。因此，37天是刑事拘留的最长期限，也是公安机关决定是否提请逮捕或释放犯罪嫌疑人的关键时间点。
二、无罪释放的可能性分析
证据不足：
- 如果在37天内，公安机关未能收集到足够的证据证明犯罪嫌疑人有罪，或者证据存在瑕疵、矛盾，无法形成完整的证据链，那么犯罪嫌疑人有可能被无罪释放。
- 这种情况下，公安机关可能会选择释放犯罪嫌疑人，或者继续侦查以收集更多证据。如果选择继续侦查，犯罪嫌疑人可能会被取保候审或监视居住。
法律程序问题：
- 如果在刑事拘留过程中，公安机关存在程序违法或侵犯犯罪嫌疑人合法权益的行为，如超期拘留、非法取证等，犯罪嫌疑人及其辩护律师可以提出异议，并要求释放。
- 在这种情况下，如果异议被采纳，犯罪嫌疑人也有可能被无罪释放。
案件性质与情节：
- 邪教案件通常涉及复杂的宗教、社会和文化因素，案件性质和情节可能各不相同。
- 如果犯罪嫌疑人的行为并不构成犯罪，或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，那么犯罪嫌疑人也有可能被无罪释放。
三、后续法律程序与建议
审查批准逮捕：
- 在37天期限内，公安机关会提请人民检察院审查批准逮捕。如果人民检察院认为证据不足或存在其他问题，可能会作出不批准逮捕的决定，此时犯罪嫌疑人应当被释放。
- 如果人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，并进入后续的刑事诉讼程序。
辩护策略：
- 对于犯罪嫌疑人及其辩护律师来说，在刑事拘留期间应积极收集证据、准备辩护材料，并密切关注案件进展。
- 如果认为存在无罪释放的可能性，应及时向公安机关或人民检察院提出异议，并争取释放。
法律援助与咨询：
- 如果犯罪嫌疑人或其家属对法律程序不熟悉或存在疑问，可以寻求专业律师的法律援助和咨询。
- 律师可以提供专业的法律意见和辩护策略，帮助犯罪嫌疑人维护其合法权益。
总结与建议：邪教刑事拘留37天后能否无罪释放并没有一个固定的几率。这取决于案件的具体情况、证据的充分性、法律程序的合规性等多种因素。因此，我无法直接给出一个具体的几率。如果你或你身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件进展和可能的法律后果，并制定合适的辩护策略。