减刑的申请和审批主要由服刑人员本人或其所在监狱提出，家属无需直接找特定部门处理，但可以通过监狱或司法机关了解进展并提交相关材料。具体流程和涉及部门如下：
监狱是减刑申请的初始提出部门
根据《监狱法》及相关规定，服刑人员符合减刑条件（如认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功表现等）时，由监狱向人民法院提出减刑建议书。家属无需主动向监狱申请，但可通过会见、书信等方式鼓励服刑人员积极改造，争取减刑机会。
人民法院是减刑的最终审批部门
监狱提出减刑建议后，需报经地市级以上人民法院审核。法院会组成合议庭审理，核实服刑人员表现、改造情况等证据，并作出是否减刑的裁定。家属可通过监狱或法院查询案件进展，但无法直接干预审批结果。
家属的辅助角色：提供证明材料或反映情况
若服刑人员有特殊立功表现（如发明创造、救人等）或家庭发生重大变故（如直系亲属重病需照顾），家属可向监狱提交相关证明材料，作为减刑的参考依据。但材料需通过监狱转交，家属无需直接联系法院。
检察机关的监督职能
人民检察院对减刑案件依法实行法律监督。若家属认为减刑程序违法或存在不公，可向驻监检察室或上级检察院反映，但需基于事实和证据，避免无端质疑。
总结建议：
家属无需自行寻找部门处理减刑事宜，重点应放在鼓励服刑人员积极改造上。若需提交材料或了解进展，可通过监狱的管教民警沟通，或委托律师协助（但律师在减刑程序中主要起辅助作用，无法直接决定结果）。如有具体疑问，可进一步向我咨询服刑人员改造表现、减刑条件等细节。