家属在协助犯人争取减刑的过程中，虽然无法直接为犯人申请减刑，但可以通过多种合法且合理的方式间接帮助犯人，为其争取减刑机会。以下是一些具体且详细的建议：

一、深入了解减刑条件与程序

首先，家属需要明确减刑的法定条件和程序。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，被判处刑罚的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现的，可以减刑。立功表现包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等。减刑需由执行机关向中级及以上人民法院提交减刑建议书，并由人民法院组成合议庭进行审理，最终裁定是否予以减刑。

二、积极鼓励犯人改造

1. 遵守监规纪律：家属应通过会见、书信等方式，不断教育犯人严格遵守监狱的各项规章制度，这是获得减刑的基础。
2. 参与教育改造活动：鼓励犯人积极参加监狱组织的文化学习、职业技能培训等活动，提升自我能力，展现改造态度和决心。
3. 认真参加劳动改造：让犯人认识到劳动改造的重要性，鼓励他们认真完成劳动任务，提高劳动效率和质量，以争取奖励和减刑机会。

三、协助犯人争取立功表现

1. 检举揭发犯罪活动：家属应与犯人沟通，让其了解检举揭发监狱内外犯罪活动的重要性，并鼓励犯人及时向监狱管理人员检举揭发，以争取立功减刑。
2. 配合司法机关工作：若犯人在监狱中了解到与案件侦查、审判相关的重要线索或信息，家属应鼓励犯人积极配合司法机关的工作，这也是立功的一种表现。

四、提供必要的外部支持与帮助

1. 赔偿被害人损失：如果案件涉及民事赔偿，家属应积极与被害人或其家属沟通协商，尽力赔偿被害人的经济损失，并取得被害人的谅解，这对减刑有积极影响。
2. 退赃与证明良好表现：在经济犯罪案件中，家属应积极帮助退赃；同时，可以提供罪犯入狱前一贯表现良好的证明材料，作为减刑的参考依据。
3. 给予精神支持：家属应通过书信、探监等方式，给予犯人精神上的支持和鼓励，激励他们积极改造，坚持改过自新。
4. 与监狱保持联系：家属可以与监狱方面保持密切联系，及时反馈犯人的表现和思想动态，为后续的减刑申请提供参考。

五、寻求专业法律援助

家属可以为犯人聘请专业的律师，律师可以根据犯人的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。这包括整理申诉材料、指导犯人如何在监狱中表现以争取减刑等。

六、关注减刑裁定结果

家属应关注法院对减刑申请的裁定结果，确保服刑人员的权益得到保障。如果裁定不予减刑，家属可以了解原因，并在法律允许的范围内提出异议或进行申诉。

在整个过程中，家属应始终遵守法律法规，不得参与任何违法犯罪行为，以免影响减刑申请。通过合法且合理的方式，家属可以为犯人争取减刑机会，帮助他们早日回归社会。