结论：摩托车无牌无证被抓是否会留下案底，主要取决于驾驶者的行为是否构成犯罪。若不构成犯罪，则不会留下案底；若构成犯罪，则将留下案底。
一、不构成犯罪的情况
行政处罚：
- 若驾驶者仅因无牌无证驾驶摩托车被查处，且未造成严重后果或未构成其他违法行为，那么主要面临的是公安机关交通管理部门给予的行政处罚。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
- 此类行政处罚记录不属于刑法意义上的“案底”，而是行政违法记录，主要记录在交通管理部门的系统中。
无案底：
- 在此情况下，由于驾驶者并未被追究刑事责任，因此不会留下刑事犯罪记录，即我们通常所说的“案底”。
二、构成犯罪的情况
交通肇事罪：
- 若驾驶者无证驾驶无牌摩托车，在行驶过程中发生交通事故，造成他人重伤或死亡，且对事故负主要或全部责任，同时满足交通肇事罪的构成要件（如酒后驾驶、逃逸等恶劣情节），则可能构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 此时，经法院审判定罪量刑后，驾驶者将留下刑事犯罪记录，即案底。
其他相关犯罪情形：
- 除了交通肇事罪外，如果驾驶者在无证驾驶无牌摩托车的过程中，还实施了其他违法行为，如追逐竞驶、醉酒驾驶等，且这些行为构成了犯罪，那么同样会留下案底。
三、建议与提醒
- 遵守交通法规：无论是否会留下案底，无证驾驶无牌摩托车都是违法行为，不仅可能危及自身安全，还可能给他人带来严重伤害。因此，强烈建议驾驶者遵守交通法规，不要无证驾驶无牌摩托车。
- 了解法律后果：在驾驶摩托车前，应了解相关法律法规，明确无证驾驶无牌摩托车的法律后果，以免因无知而违法。
- 及时处理违法记录：如果因无证驾驶无牌摩托车被查处并留下了行政违法记录，应及时处理并缴纳罚款，以免影响个人信用记录和未来考取驾照等方面。
四、特殊情况说明
- 未成年人：如果是未成年人无证驾驶无牌摩托车被查处，通常不会留下刑事案底，但会有相应的违法记录存档在交通管理部门。这可能会对未成年人今后考取机动车驾驶证等产生一定影响。
总结：摩托车无牌无证被抓是否会留下案底，取决于驾驶者的行为是否构成犯罪。为了自身和他人的安全，请务必遵守交通法规，不要无证驾驶无牌摩托车。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。