结论：摩托车没牌被拘留过是否会有案底，这主要取决于拘留的性质以及后续是否有刑事处罚。一般来说，如果是行政拘留，通常不会留下案底；但如果是刑事拘留且后续被判刑，则会留下案底。

分析说明：

1. 行政拘留与案底的关系：

   • 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民所采取的短期限制人身自由的处罚措施。
   • 行政拘留不属于刑事处罚，因此通常不会留下案底。但是，行政拘留的记录会在公安机关内部存档，并在一定范围内（如需要政审的场合）可能被查询到。

2. 刑事拘留与案底的关系：

   • 刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时限制人身自由的强制措施。
   • 如果刑事拘留后，案件进入刑事诉讼程序，并且最终被法院判刑，那么就会留下案底。案底是指个人因犯罪行为被法院判决后，形成的犯罪记录。

3. 摩托车没牌的具体情况：

   • 摩托车没牌属于违反交通管理规定的行为，通常会被处以行政处罚，如罚款、扣分等。
   • 如果因摩托车没牌被拘留，且该拘留为行政拘留，则一般不会留下案底。
   • 但是，如果因摩托车没牌引发了其他严重违法行为（如无证驾驶、肇事逃逸等），且这些行为构成了犯罪，那么可能会被刑事拘留，并最终留下案底。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，即使只是行政拘留，也可能对个人的某些权益产生影响。例如，在需要政审的场合（如公务员录用、入伍等），行政拘留的记录可能会被作为考察内容之一。

建议与行动：

• 如果您因摩托车没牌被拘留过，并且担心是否留下案底，可以首先确认拘留的性质（是行政拘留还是刑事拘留）。
• 如果是行政拘留，且没有引发其他严重违法行为，那么通常不需要过于担心案底的问题。
• 如果是刑事拘留，或者您不确定拘留的性质，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留是对违反治安管理行为人的一种处罚措施，不属于刑事处罚。
• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，如果后续被判刑，则会留下案底。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。