结论：银行的罚息与迟延履行金在特定情况下是可以同时主张的，但具体能否同时主张，需根据合同约定、法律规定以及案件具体情况来综合判断。
分析说明：
罚息的定义与性质：
- 罚息是银行对借款人未按约定时间还款而收取的额外费用，它属于违约金的一种形式，旨在惩罚借款人的违约行为并补偿银行因此遭受的损失。
- 罚息的计算通常基于逾期未还的本金和/或利息，按照合同约定的利率或法定利率进行计算。
迟延履行金的定义与性质：
- 迟延履行金是当一方未按照合同约定的时间履行其义务时，应向另一方支付的金钱赔偿。它同样具有惩罚性和补偿性，旨在促使违约方尽快履行义务并补偿守约方因此遭受的损失。
- 在金融借款合同中，如果借款人逾期还款，银行作为守约方有权要求借款人支付迟延履行金。
罚息与迟延履行金能否同时主张：
- 合同约定：首先，需要查看借款合同中是否同时约定了罚息和迟延履行金，以及它们之间的适用关系。如果合同明确规定了两者可以同时主张，那么银行在借款人逾期还款时，有权同时要求支付罚息和迟延履行金。
- 法律规定：其次，需要考察相关法律法规对罚息和迟延履行金的规定。在某些情况下，法律可能对违约金的总额有上限规定，或者对罚息和迟延履行金的适用有特定要求。因此，即使合同约定了两者可以同时主张，也需要确保不违反法律法规的强制性规定。
- 案件具体情况：最后，还需要考虑案件的具体情况，如借款人的违约程度、银行的损失情况等。在某些极端情况下，如果罚息和迟延履行金的总额过高，可能会被视为对借款人的不公平惩罚，从而不被法院支持。
法律建议：
- 对于银行而言，在签订借款合同时，应明确约定罚息和迟延履行金的计算方式、适用条件以及它们之间的关系，以确保在借款人逾期还款时能够依法维护自身权益。
- 对于借款人而言，在签订借款合同时，应仔细阅读合同条款，了解罚息和迟延履行金的相关规定，避免因不了解合同内容而承担不必要的违约责任。
- 在发生纠纷时，双方应首先尝试通过协商解决争议。如果协商无果，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
后续行动建议：
- 如果您是银行方，且遇到借款人逾期还款的情况，建议先审查借款合同中的相关条款，确定罚息和迟延履行金的计算方式和适用条件。然后，根据合同约定和法律规定，向借款人发出正式的催款通知，要求其支付逾期本金、利息、罚息以及迟延履行金（如适用）。
- 如果您是借款方，且对银行主张的罚息和迟延履行金有异议，建议先与银行进行沟通协商，尝试达成和解协议。如果协商无果，您可以咨询专业律师（即我，尚晓格律师），了解您的法律权益和可能的法律后果，并考虑通过法律途径解决争议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。