继子和亲子是否有权继承财产，主要取决于他们与被继承人（通常是父母或继父母）之间是否形成了扶养关系，以及是否存在合法有效的遗嘱。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情形下的继承权
形成扶养关系的继子或亲子：
- 继子：如果继子在未成年时与继父母共同生活，且继父母对其进行了实际的抚养教育，如承担生活费用、教育费用等，或在其成长过程中提供了必要的照料，那么继子与继父母之间就形成了扶养关系。在这种情况下，继子作为法定继承人，享有与亲子同等的继承权。
- 亲子：亲子与父母之间天然存在血缘关系和扶养关系，因此亲子在法定继承中始终享有继承权。
未形成扶养关系的继子：
- 如果继子与继父母没有共同生活，或者虽然共同生活但继父母未对继子尽到抚养教育义务，同时继子也未对继父母尽到赡养义务，则双方未形成扶养关系。在此情况下，继子不能作为法定继承人继承继父母的遗产。但值得注意的是，这并不影响继子继承其生父母的遗产，因为父母与子女间的血缘关系及法定权利义务不因父母的离婚或再婚而改变。
二、遗嘱继承情形下的继承权
- 遗嘱的特殊性：遗嘱继承是按照被继承人（即父母或继父母）所立的合法有效的遗嘱来分配遗产的继承方式。如果被继承人通过遗嘱明确表示将自己的财产留给继子或亲子，无论他们与被继承人是否形成扶养关系，都可以依据该遗嘱继承遗产。这是遗嘱继承的特殊性所在，它不受扶养关系的限制。
三、实际操作与法律建议
明确扶养关系：
- 在处理继承问题时，应首先明确继子或亲子与被继承人之间是否存在扶养关系。这通常需要通过收集相关证据来证明，如共同生活的证明、抚养教育费用的支付记录、赡养行为的证明等。
遗嘱的设立与执行：
- 如果被继承人希望通过遗嘱来安排遗产分配，建议遵循相关法律法规，并确保遗嘱的真实性和有效性。遗嘱应当明确、具体，并符合法律规定的形式要求。在执行遗嘱时，应尊重被继承人的意愿，并确保遗产的分配公平、合理。
寻求法律帮助：
- 如果在处理继承问题时遇到纠纷或困惑，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，确保权益得到妥善维护。
总结来说，继子和亲子是否有权继承财产，取决于他们与被继承人之间是否形成了扶养关系以及是否存在合法有效的遗嘱。在处理相关法律问题时，应综合考虑各种因素，并寻求专业的法律帮助以确保权益得到妥善维护。