结论：居委会是否有权起诉老物业拒绝业主大会决定审计代行职责的问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 居委会的法定职责与权限：

   • 居委会作为基层群众性自治组织，其职责主要围绕社区管理、服务居民等方面，并不直接包含对物业公司的监督或诉讼权利。然而，在特定情况下，如业主大会或业主委员会委托居委会代行相关职责，居委会可能基于委托关系获得一定的权限。

2. 业主大会的决定与居委会的代行职责：

   • 业主大会是小区物业管理的最高权力机构，其决定对全体业主具有约束力。若业主大会决定对物业公司进行审计，并委托居委会代行此职责，则居委会在委托范围内有权采取相应行动。
   • 但需注意，居委会的代行职责应严格限于业主大会的委托范围，且不得超越法律、法规及业主大会的授权。

3. 居委会起诉老物业的法律依据与限制：

   • 法律依据：若老物业拒绝履行业主大会的决定，且该决定已委托居委会代行，居委会在符合法律、法规及业主大会授权的前提下，理论上可以代表业主利益提起诉讼。但实际操作中，这通常需要业主大会或业主委员会的明确授权，并可能涉及诉讼主体的资格问题。
   • 限制：居委会并非专业的法律主体，其起诉行为可能受到诉讼主体资格、证据收集、法律程序等多方面的限制。此外，若业主大会或业主委员会未明确授权居委会起诉，居委会擅自起诉可能面临法律风险。

4. 建议与操作路径：

   • 明确授权：若业主大会决定对物业公司进行审计并委托居委会代行，应明确授权居委会在必要时采取法律手段，包括起诉。
   • 法律咨询：在采取法律行动前，建议居委会咨询专业律师，评估诉讼的可行性、风险及成本，确保行动合法合规。
   • 替代方案：若诉讼风险较大或成本过高，可考虑通过调解、协商等非诉讼方式解决纠纷，或寻求业主大会、业主委员会的支持，共同推动问题的解决。

进一步思考：在处理此类物业纠纷时，应充分考虑法律程序的复杂性、诉讼成本及社区和谐等因素。居委会作为社区管理的重要力量，应在法律框架内积极履行职责，同时注重与业主、物业公司的沟通与协调，共同维护社区的和谐稳定。若遇到复杂或疑难问题，建议及时咨询专业律师，以获取更全面、准确的法律建议。