可以立即报警，这是保护自身及家人安全的合法且必要措施。具体分析如下：

1. 威胁行为的法律定性
   根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条条规定，多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活，或恐吓他人，情节恶劣的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若威胁内容涉及“杀害全家”等具体暴力手段，可能进一步构成《刑法》第二百三十二条规定的故意杀人罪（预备），即使未实际实施，公安机关也可根据《治安管理处罚法》或《刑法》对威胁者采取强制措施。

2. 报警的必要性

   • 固定证据：立即报警可要求公安机关记录威胁内容（如短信、通话录音、社交媒体留言等），这些证据是后续追究对方责任的关键。
     
   • 预防危害：公安机关可依据《反家庭暴力法》或《治安管理处罚法》对威胁者进行训诫、警告，或采取保护性措施（如禁止接触令），降低实际伤害风险。
     
   • 法律追责：若威胁者后续实施暴力，已报警记录可证明其主观恶意，加重刑事责任（如从“故意伤害”升格为“故意杀人”）。

3. 报警后的处理流程

   • 立即拨打110：向接警员清晰陈述威胁内容、时间、方式（如电话、微信）及对方身份信息（若已知）。
     
   • 配合调查：公安机关会调取通话记录、聊天记录等证据，可能传唤威胁者接受询问。
     
   • 申请保护：若担心即时危险，可要求公安机关出具《家庭暴力告诫书》或申请人身安全保护令（需通过法院）。

4. 补充建议

   • 保存证据：将威胁信息截图、录音，避免删除原始记录。
     
   • 告知亲友：让家人、邻居知晓威胁情况，形成互助网络。
     
   • 避免单独行动：在威胁未解除前，尽量减少独自外出或暴露行踪。

若威胁持续或升级（如跟踪、骚扰），需再次报警并强调“对方行为已造成严重心理恐惧”，推动公安机关立案侦查。法律会成为你和家人的坚实后盾，及时行动是关键。