结论：签了执行和解协议且履行完毕后，对方反悔在一般情况下是不能得到法律支持的，因为和解协议一旦履行完毕，双方的权利义务即告终止。但在某些特殊情况下，如发现新证据足以推翻原协议或协议存在无效情形，仍可通过法律途径寻求救济。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：履行完毕后的和解协议具有终局性
和解协议的法律效力：
- 和解协议是双方当事人自愿、平等协商达成的，内容合法且不违反法律法规的强制性规定，也不存在欺诈、胁迫等可撤销情形的，具有法律效力。双方应依约履行各自义务。
- 在执行程序中，执行和解协议一旦履行完毕，意味着双方的权利义务已经终止，具有终局性。
反悔的无效性：
- 根据诚实信用原则，当事人应当按照约定全面履行自己的义务，不得随意反悔。因此，在和解协议履行完毕后，对方反悔一般不能得到法律支持。
二、特殊情况：可寻求法律救济的情形
发现新证据足以推翻原协议：
- 如果在协议履行完毕后，一方发现了新的证据，这些证据足以证明原协议的内容与事实严重不符，或者存在其他违法违规情形，可以通过法律途径寻求救济。
- 举例：假设甲乙双方就一起合同纠纷达成执行和解协议，甲按照协议支付了款项，乙也交付了货物。但事后甲发现乙交付的货物存在严重质量问题，且有相关检测报告为证。此时，甲可以向法院提起诉讼，请求撤销原协议或要求乙承担相应的赔偿责任。
协议存在无效情形：
- 如果和解协议本身存在违反法律法规强制性规定、违背公序良俗等无效情形，即使履行完毕，也可以主张协议无效。
- 举例：若甲乙双方签订的和解协议内容涉及非法交易，如走私、贩毒等，这种协议自始无效。甲或乙可以在发现后向法院申请确认协议无效，并追究相关法律责任。
三、应对建议
保留证据：
- 在签订和履行和解协议过程中，双方应妥善保留相关证据，如协议文本、付款凭证、交付货物证明等，以备不时之需。
及时沟通：
- 如果发现对方有反悔的迹象或行为，应及时与对方沟通，了解反悔的原因和意图，并尝试通过协商解决问题。
寻求法律帮助：
- 在特殊情况下，如发现新证据或协议存在无效情形时，应及时向法院提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。
最后，签了执行和解协议且履行完毕后，对方反悔在一般情况下是不能得到法律支持的。但在某些特殊情况下，仍可通过法律途径寻求救济。因此，在签订和履行和解协议过程中，双方应谨慎对待，确保协议的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。