针对您提出的“醉驾因证据不足，过了起诉期怎么处理”的问题，这是一个涉及司法程序和法律原则的重要问题。以下是我根据相关法律法规和司法实践，为您提供的详细解答：
一、证据不足时的基本原则
在醉驾案件中，若证据不足，无法确凿证明被告人实施了醉驾行为，司法机关应遵循“疑罪从无”的原则。这一原则意味着，在证据不足以支持有罪判决时，应倾向于保护被告人的合法权益，避免错误定罪。
二、不同司法阶段的处理方式
侦查阶段：
- 公安机关在侦查过程中若发现证据不足，会继续深入调查，全面收集证据，如血液检测报告、现场监控视频、目击证人证言等。
- 若经过补充侦查后，仍认为证据不足且不符合起诉条件，公安机关应作出撤销案件的决定，并释放犯罪嫌疑人。
审查起诉阶段：
- 检察院在审查公安机关移送起诉的醉驾案件时，若发现证据不足，可以要求公安机关提供必要的证据材料，或者自行进行侦查。
- 补充侦查以两次为限，每次不超过一个月。若经过补充侦查后，检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，应当依法作出不起诉决定。
- 被不起诉人若在押，应立即释放；若被采取其他强制措施，应通知执行机关解除。
审判阶段：
- 在法庭审理过程中，若公诉人提出的证据不能达到确实、充分的程度，法院将依据疑罪从无原则，宣告被告人无罪。
- 若法院在审理中发现证据不足，且通过庭审无法查清，也可以建议人民检察院撤回起诉。
三、过了起诉期的特殊情况
- 若醉驾案件已经过了起诉期，且在此期间证据仍然不足，无法支持起诉，那么根据法律规定，司法机关将不再对该案件进行起诉或审判。
- 在这种情况下，如果犯罪嫌疑人之前被羁押或采取了其他强制措施，应当立即释放或解除强制措施。
四、后续救济措施
- 国家赔偿：若因证据不足导致当事人被错误羁押或采取强制措施，当事人有权依法申请国家赔偿。
- 申诉与控告：当事人对处理结果不服的，可以依法向上一级机关申诉或控告，以维护自己的合法权益。
五、总结与建议
醉驾证据不足时的处理方式是一个涉及多个司法环节的复杂过程。在这个过程中，司法机关应严格遵循法律法规和司法程序，确保案件的公正处理和维护被告人的合法权益。同时，对于当事人来说，如果面临醉驾指控但证据不足的情况，应积极配合司法机关的调查工作，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。