关于执行案件申请执行人申请执行终结后向法院提起对债务人的代位权诉讼的诉讼时效问题，可以明确以下几点：
代位权诉讼的诉讼时效基础：
- 代位权诉讼的诉讼时效通常遵循《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效的规定。根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
执行终结后代位权诉讼的时效起算：
- 在执行案件中，如果申请执行人已经申请执行终结，但发现债务人对次债务人享有到期债权，且该债权未被纳入执行范围，此时申请执行人可以提起代位权诉讼。
- 诉讼时效的起算点通常是从申请执行人知道或应当知道债务人对次债务人享有到期债权之日起计算。如果这一权利在执行终结前已经存在但未被发现，那么诉讼时效可能从执行终结后，申请执行人实际知晓该权利时开始计算，但需注意，这并不意味着可以无限期地延迟诉讼，因为仍需遵守《民法典》规定的三年诉讼时效期间。
- 特殊情况：如果债务人在执行终结前已经通过诉讼或仲裁方式确认了对次债务人的债权，但未实际执行到位，此时申请执行人提起代位权诉讼的时效可能从该判决或裁决生效之日起计算，但同样需受三年诉讼时效的限制。不过，具体时效起算还需结合案件具体情况和法院的裁判观点来确定。
诉讼时效的中断与延长：
- 在诉讼时效期间内，如果申请执行人向债务人或次债务人主张过权利（如发送催款通知、提起诉讼等），或者债务人或次债务人同意履行义务，都可能导致诉讼时效的中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。
- 在某些特殊情况下，如申请执行人因不可抗力或其他正当理由无法行使请求权，法院可以根据申请执行人的申请决定延长诉讼时效期间。
实际操作建议：
- 对于申请执行人而言，在执行终结后发现债务人对次债务人享有到期债权时，应尽快咨询专业律师，评估提起代位权诉讼的可行性和时效问题。
- 同时，申请执行人应积极收集相关证据，如债务人与次债务人之间的合同、交易记录、债权确认文件等，以支持其代位权诉讼的主张。
- 在提起诉讼前，申请执行人也可以考虑通过非诉讼方式（如发送律师函、协商谈判等）向次债务人主张权利，以尽可能中断诉讼时效或为后续诉讼做好准备。
总结来说，执行案件申请执行人申请执行终结后向法院提起对债务人的代位权诉讼的诉讼时效通常为三年，但具体时效起算点需结合案件具体情况和法院的裁判观点来确定。在操作过程中，申请执行人应积极咨询专业律师，评估诉讼风险，并采取有效措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。