在公共网络诋毁老师，可能涉及侵犯老师的人格权，特别是名誉权，相关法律后果及条款规定如下：

1. 民事责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若在公共网络上发表诋毁老师的言论，导致老师的社会评价降低，即构成对老师名誉权的侵害。
   • 法律后果：老师有权要求侵权人（即发表诋毁言论者）承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等。赔偿损失的范围可能包括因名誉受损导致的直接经济损失（如因工作受影响而减少的收入）以及精神损害抚慰金。

2. 行政责任：

   • 法律依据：若诋毁老师的言论情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 法律后果：侵权人可能受到行政处罚，包括拘留和罚款，这将对侵权人的个人记录产生不良影响。

3. 刑事责任：

   • 法律依据：若诋毁老师的言论情节严重，构成犯罪，如侮辱罪或诽谤罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此外，若利用信息网络诽谤他人，且同一诽谤信息实际被点击、浏览次数达到五千次以上，或者被转发次数达到五百次以上的，应当认定为刑法第二百四十六条第一款规定的“情节严重”，构成诽谤罪。
   • 法律后果：侵权人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，这将对其人生轨迹产生重大影响。

特殊情形下的网络服务提供者责任：

• 若网络服务提供者（如社交媒体平台、论坛等）在接到老师要求就侵权行为采取必要措施的通知后，未及时转送相关网络用户或采取删帖等必要措施，导致损害扩大的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十五条第二款，网络服务提供者需对扩大部分与行为人承担连带责任。
• 若网络服务提供者知道或应当知道侵权人实施侵权行为而未采取必要措施，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十七条，网络服务提供者需与侵权人承担连带责任。

建议：

• 若您或他人遭遇在公共网络被诋毁的情况，建议及时收集证据（如截图、录音等），并向相关网络服务提供者发送通知要求采取必要措施。
• 若损害严重，可考虑向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。