在高速公路上超速58公里/小时（即超过规定时速50%以上未达70%），将面临以下处罚：

1. 行政处罚
   根据《道路交通安全法》第九十九条及《道路交通安全违法行为记分管理办法》，具体处罚为：

   • 罚款：通常处以500元以上2000元以下罚款（具体金额需结合地方性法规，如部分省份明确超速50%以上罚款2000元）；
     
   • 记分：一次性扣12分（直接扣满驾驶证分值，需参加满分学习并通过考试后才能恢复驾驶资格）；
     
   • 其他措施：可能被吊销机动车驾驶证（若存在其他严重情节，如多次超速、造成事故等，吊销概率更高）。

2. 特殊情形说明

   • 校车、客运车辆等重点车辆：若驾驶校车、中型以上载客载货汽车、危险物品运输车辆在高速公路超速50%以上，处罚更严厉，除罚款、记12分外，还可能面临吊销驾驶证（2年内不得重新取得）；
     
   • 地方性差异：部分省份可能对超速处罚有细化规定（如广东省对超速50%以上直接罚款2000元），需以当地交管部门公告为准。

3. 后续影响

   • 扣满12分后，需在15日内参加为期7天的交通安全学习，并通过科目一考试才能重新获得驾驶资格；
     
   • 若驾驶证被吊销，需重新考取全部科目；
     
   • 超速记录可能影响保险费率（部分保险公司对有严重超速记录的车辆提高保费）。

建议：若已收到超速处罚通知，可先核对违法事实（如测速设备是否合法、超速数据是否准确），如有异议可在60日内申请行政复议或提起行政诉讼。日常驾驶中务必通过导航软件或限速标志提前预判路况，避免因超速引发严重法律后果。如有其他细节需进一步分析，可直接向我咨询。