在私家车与电瓶车发生交通事故且被认定为同等责任的情况下，私家车的损失赔偿问题可以这样分析：
同等责任的含义：
- 同等责任意味着双方在事故中都有过错，且过错程度相当。因此，对于事故造成的损失，双方应各自承担一部分责任。
私家车损失的赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故中的损失赔偿通常遵循“过错责任原则”。即，有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失。在同等责任的情况下，双方应各自承担自己损失的一部分，并赔偿对方损失的一部分。
具体赔偿方式：
- 私家车自身损失：私家车车主需要承担自己车辆维修或更换部件的费用的一部分（具体比例根据同等责任来划分，通常是50%）。如果私家车购买了车损险，那么这部分损失可以先由保险公司进行赔偿，但车主仍需根据责任比例承担保险公司可能不赔的部分（如免赔额等）。
- 电瓶车损失赔偿：私家车车主需要赔偿电瓶车车主因事故造成的损失的一部分（同样是50%）。这部分赔偿可以通过私家车的交强险和第三者责任险来覆盖。如果损失金额超过了保险限额，那么超出部分需要由私家车车主自行承担。
保险理赔流程：
- 报案：事故发生后，双方应及时向保险公司报案，并提供相关证据和资料。
- 定损：保险公司会派员对事故车辆进行定损，确定维修或更换部件的费用。
- 理赔：根据定损结果和责任比例，保险公司会进行理赔。如果双方都有保险，那么理赔过程可能会相对简单；如果一方没有保险或保险不足，那么可能需要通过法律途径来解决赔偿问题。
特殊情况考虑：
- 如果电瓶车存在违规行为（如闯红灯、逆行等），而私家车正常行驶，那么在实际处理中，可能会根据具体情况对责任比例进行微调。但总体上，如果已经被认定为同等责任，那么这种微调的空间通常不大。
- 如果私家车或电瓶车车主对责任认定有异议，可以在收到交通事故责任认定书后的一定期限内（通常是3日内）向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
行动建议：
- 私家车车主应首先与电瓶车车主协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。
- 如果协商不成，可以寻求保险公司的帮助，通过保险理赔来解决赔偿问题。
- 如果保险理赔也无法解决问题，或者对责任认定有异议，可以考虑通过法律途径来解决争议。
在处理此类交通事故时，建议保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，以维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。