因工厂安全事故被处罚的责任人，其影响主要体现在行政责任、刑事责任以及民事责任三个方面，具体如下：
行政责任：
- 罚款与处罚：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，工厂安全事故的责任人，如直接负责的主管人员和其他直接责任人员，可能会面临安全生产监督管理部门给予的罚款、警告、责令停产停业整顿等行政处罚。这些处罚旨在惩罚违法行为，并促使责任人采取措施防止类似事故再次发生。
- 职业资格限制：在某些情况下，责任人可能会被吊销或暂停其与安全生产相关的职业资格证书，如安全工程师证、特种作业操作证等，这将对他们的职业生涯产生长远影响。
刑事责任：
- 刑事处罚：如果工厂安全事故构成犯罪，如重大责任事故罪、强令违章冒险作业罪等，责任人可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。刑事处罚的严重性取决于事故的后果、责任人的过错程度以及法律规定的其他因素。
- 社会声誉损害：刑事处罚不仅会对责任人的个人自由造成限制，还会对其社会声誉产生极大损害，影响其未来的就业和生活。
民事责任：
- 赔偿损失：责任人可能需要承担因安全事故造成的财产损失和人身伤害的赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费用、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。在工厂安全事故中，受害者往往是工厂的员工或周边居民，他们的权益受到法律保护。
- 信用记录受损：民事赔偿责任的履行情况可能会影响责任人的信用记录。如果责任人未能按时履行赔偿义务，可能会被列入失信被执行人名单，对其未来的经济活动和社会生活产生不利影响。
额外影响与建议：
- 企业内部处理：除了法律责任外，责任人还可能面临工厂内部的纪律处分，如降职、撤职、解雇等。这些处理措施旨在维护工厂的秩序和纪律，确保类似事故不再发生。
- 建议与行动：对于因工厂安全事故被处罚的责任人，我建议他们首先积极配合相关部门的调查和处理工作，如实陈述事实，接受处罚。同时，他们应该积极采取措施防止类似事故再次发生，如加强安全管理、提高员工安全意识等。如果责任人认为处罚不当或存在争议，他们可以通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，因工厂安全事故被处罚的责任人将面临多方面的法律和社会影响。他们应该认真对待这些影响，积极采取措施加以应对和改进。如果您或您身边的人遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。