在当事人申请再审期间，原则上是可以对其执行行政拘留的，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律原则与规定：

   • 根据我国《行政处罚法》和《行政诉讼法》的相关规定，行政拘留作为一种行政处罚措施，其执行并不直接受当事人是否申请再审的影响。行政拘留的决定和执行主要依据的是行政机关的调查和认定，以及相关法律法规的规定。
   • 当事人申请再审是法律赋予其的一项救济权利，旨在纠正可能存在的错误判决或裁定。然而，这一权利的行使并不构成阻止行政拘留执行的法定理由。

2. 执行条件与程序：

   • 行政拘留的执行必须满足法定条件，如行政机关已经依法作出行政拘留决定，且该决定已经生效（即当事人未在法定期限内提起行政复议或行政诉讼，或者已经提起但复议机关或法院未作出中止执行的裁定）。
   • 在执行过程中，行政机关必须遵循法定程序，如送达行政拘留决定书、告知当事人权利、听取当事人陈述和申辩等。如果当事人申请再审，但并未提供充分证据证明原判决或裁定存在错误，或者法院未作出中止执行的裁定，那么行政机关仍可依法执行行政拘留。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果当事人申请再审且法院认为有必要中止执行原判决或裁定的，那么行政拘留的执行可能会被暂时中止。但这需要法院根据具体情况作出裁定，并非当事人申请再审即自动导致行政拘留执行的中止。
   • 另外，如果行政拘留的决定本身存在违法或不当之处，如证据不足、程序违法等，那么当事人可以通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济，但这并不影响在救济程序进行期间行政拘留的合法性（除非法院或复议机关作出中止执行的裁定）。

4. 法律建议与后果：

   • 对于当事人而言，如果其对行政拘留决定不服并申请再审，建议同时考虑通过行政复议或行政诉讼等途径寻求救济，以更全面地维护自己的合法权益。
   • 如果行政拘留决定被依法执行，而当事人后续通过再审程序成功撤销了原判决或裁定，那么当事人可以根据具体情况寻求国家赔偿或其他法律救济。

总结来说，当事人申请再审期间并不直接阻止行政拘留的执行。行政拘留的执行需满足法定条件并遵循法定程序。如果当事人对行政拘留决定不服，应通过合法途径寻求救济，并密切关注再审程序的进展以及法院或复议机关的相关裁定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。