当众给公务员送一瓶水，一般情况下并不违法。不过，这一行为是否违法，还需结合具体情境和动机来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：
无利益输送意图的单纯善意行为：
- 如果送水仅仅是出于善意，比如天气炎热，看到公务员在户外工作，出于关心而送上一瓶水，且没有附带任何条件或期望获得某种利益，那么这种行为是合法的，不构成任何违法。
存在利益输送意图或影响公正执行公务的嫌疑：
- 如果送水行为背后隐藏着利益输送的意图，比如希望通过送水来拉近与公务员的关系，进而在未来的事务处理中获得某种便利或优惠，那么这种行为就可能涉嫌违法。
- 特别是当公务员在执行公务时，如果接受送水可能被视为接受了不当利益，从而影响其公正执行公务，那么这种行为就可能违反相关法律法规，如《中华人民共和国公务员法》中关于公务员廉洁自律的规定。
具体情境下的法律判断：
- 在某些特定情境下，即使送水行为本身看似无害，也可能因违反特定规定而构成违法。例如，在选举期间，如果向公务员送水被视为对选举的干扰或影响，那么这种行为就可能受到法律的制裁。
- 此外，如果送水行为伴随着其他不当行为，如言语威胁、侮辱等，那么这种行为就可能同时构成其他违法犯罪行为。
法律建议：
- 在日常生活中，我们应当尊重公务员的职务行为，避免通过不当手段来影响其公正执行公务。
- 如果出于善意想要表达关心或感谢，可以选择更加合适的方式，如写一封感谢信、送一面锦旗等，这些方式既能够表达心意，又不会引发不必要的法律纠纷。
- 如果对公务员的职务行为有疑问或不满，应当通过合法途径进行反映和投诉，如向相关部门举报、申请行政复议或提起行政诉讼等。
总之，当众给公务员送一瓶水本身并不违法，但具体是否违法还需结合行为背后的意图、具体情境以及相关法律法规进行综合判断。如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。