针对外地案件政府一直拖延处理的情况，您可以通过以下途径推动问题解决：

1. 明确案件性质与法律程序
   首先需确认案件类型（如行政诉讼、行政复议、民事纠纷涉及政府行为等），不同程序有法定处理时限。例如：

   • 行政复议：政府一般需在60日内作出决定（特殊情况可延长30日）；
     
   • 行政诉讼：法院立案后6个月内应审结（特殊情况可延长）。
     若政府超出法定期限未处理，可能构成程序违法，您可据此主张权利。

2. 通过法律程序督促政府履职

   • 行政诉讼途径：若政府不作为（如未答复申请、未履行法定职责），您可直接向法院起诉，要求确认政府行为违法并责令限期履行。例如，申请信息公开未获答复，可在提交申请后15个工作日起诉；
     
   • 行政复议途径：若案件属于复议范围，可向上级政府或主管部门申请复议，复议机关需在法定期限内审查并作出决定；
     
   • 检察监督途径：若政府行为涉嫌违法且损害公共利益，可向当地检察院申请行政公益诉讼监督，由检察院督促政府整改。

3. 多渠道沟通与投诉

   • 书面催告：向政府相关部门发送《履职申请书》或《催告函》，明确要求其限期处理并保留邮寄凭证；
     
   • 上级监督：通过政府官网、信访渠道或上级部门公开电话反映情况，请求上级机关介入督促；
     
   • 媒体与舆论监督：在合法合规前提下，通过正规媒体或政务平台公开案件进展，形成社会监督压力（需注意避免侵犯他人权益或引发法律风险）。

4. 委托律师介入的专业建议
   若案件复杂或涉及多方利益，建议委托律师协助处理：

   • 律师可调查取证、分析政府行为合法性，制定针对性诉讼策略；
     
   • 律师可代表您与政府协商，推动和解或调解；
     
   • 律师可协助申请财产保全、行为保全等措施，防止损失扩大。

行动建议：

1. 整理所有与案件相关的材料（如申请书、政府回复、沟通记录等），按时间顺序分类归档；
   
2. 根据案件类型选择合适的法律程序（诉讼/复议/检察监督），优先启动时效性较强的程序；
   
3. 若自行推动困难，可随时向我咨询具体操作方案，我将结合案件细节提供法律意见。
   

政府拖延处理可能涉及程序违法或实体责任，通过法律手段督促履职是合法且有效的途径。如有进一步疑问，欢迎详细说明案件情况，我将为您分析具体解决方案。