结论前置：在符合法定情形时，企业可以无偿（即无需支付经济补偿）辞退员工。这些情形主要围绕员工存在过错或特定客观情况展开，但企业需确保辞退程序合法且证据充分。以下从不同角度详细说明：
1. 员工存在严重过错
这是企业无偿辞退员工的主要情形，依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，具体包括：
试用期不符合录用条件
企业需在试用期内明确录用标准（如书面约定），并通过考核证明员工未达标。例如，某公司招聘程序员要求掌握特定编程语言，员工在试用期内未能通过技术测试，企业可依法辞退。
严重违反规章制度
企业需有合法有效的规章制度（经民主程序制定并公示），且员工违纪事实清晰。常见情形包括旷工、盗窃公司财物、伪造考勤记录等。例如，员工连续旷工3天，企业依据制度辞退，无需支付补偿。
严重失职或营私舞弊
员工因故意或重大过失导致企业重大损失（如财务人员疏忽导致资金被骗），或通过不正当手段谋取私利（如采购人员收受回扣），企业可辞退。
双重劳动关系影响工作
员工未经允许从事第二职业，且对本职工作造成严重影响，或经企业警告后仍不改正。例如，员工兼职导致主业任务延误，企业可依法辞退。
欺诈手段订立劳动合同
如员工提供虚假学历、工作经历或隐瞒犯罪记录。例如，员工使用伪造硕士学位应聘技术岗位，企业发现后可无偿辞退。
被依法追究刑事责任
包括拘役、有期徒刑等刑罚（行政拘留除外）。例如，员工因犯罪被判处缓刑，企业可解除劳动合同。
2. 特定客观情况下的辞退
虽非员工过错，但法律允许企业在特定情形下无偿辞退，但需履行严格程序：
企业破产重整或经营困难
依据《劳动合同法》第四十一条，企业需进入法定破产程序或通过经济性裁员程序（向劳动部门报备并支付经济补偿金）。严格来说，这属于法定免责事由，但需支付补偿金，不过若员工存在过错（如同时符合第三十九条情形），企业可主张无偿辞退。
劳动者丧失从业资格
如医生因医疗事故被吊销执业证书，教师因师德问题被取消教师资格，企业可依法解除劳动合同。
3. 注意事项与法律风险
证据充分性
企业需承担举证责任，例如监控录像、书面警告记录、第三方调查报告等。若证据不足，可能被认定为违法解除。
程序合法性
即使符合实体条件，若未履行通知工会、听取申辩等程序，仍可能被认定为违法解除。例如，企业未提前30日通知员工即辞退，需支付代通知金。
经济补偿金的豁免边界
除劳动者过错外，其他情形（如无过失性辞退、经济性裁员）仍需支付补偿金，否则可能面临双倍赔偿风险。
4. 争议处理建议
总结：企业无偿辞退员工需严格依据法律，既要符合实体条件（如员工过错或特定客观情况），也要履行法定程序（如通知、举证）。若您遇到具体案件，可直接向我咨询，我会结合细节提供进一步分析。