当您发现机动车抵押合同丢失时，确实可能会感到一些担忧，但请放心，这个问题是可以通过一系列步骤来有效解决的。以下是一套详细且条理清晰的解决方案，希望能帮助到您：
一、立即与金融机构或抵押权人取得联系
及时沟通：首先，您需要尽快与办理机动车抵押的金融机构（如银行、汽车金融公司）或抵押权人取得联系，详细说明合同丢失的情况。
获取存档合同：金融机构通常会有合同的存档，您可以申请复印一份，并要求其在复印件上加盖公章，注明“与原件核对无误”字样。这样的复印件在法律上具有与原件相同的效力。
电子合同查询：如果您曾签署过电子合同，可以尝试通过金融机构的系统或相关渠道查找并下载电子版本的合同。电子合同与纸质合同在法律上具有同等效力。
二、寻求抵押登记部门的帮助
前往车管所：携带本人有效身份证件、车辆行驶证等相关证件，前往当地车辆管理所。
申请查阅并复印：在车管所办理机动车抵押登记时，会留存抵押合同等相关资料。您可以申请查阅并复印这些资料，车管所提供的复印件同样具有证明作用。
三、收集辅助证据
还款记录：保留并打印所有还款记录的银行转账凭证或账单，这些是履行合同义务的直接证据，也是证明贷款关系存在的有力依据。
沟通记录：保存与金融机构或抵押权人的电话录音、短信交流、电子邮件等沟通记录，这些都能间接证明抵押合同的存在及履行情况。
四、考虑补办合同
协商一致：如果可能的话，与抵押权人达成一致后，可以重新签订一份机动车抵押合同。
合同内容：新合同应详细记载双方信息、抵押物详情、抵押担保范围、抵押期限等关键条款，确保合同内容的完整性和合法性。
配合审核流程：按照金融机构的要求提供相关材料，如身份证明、贷款申请资料等，并配合其审核流程完成合同的补办。
五、了解法律依据与效力
根据《中华人民共和国民法典》，依法成立的合同受法律保护。即使合同丢失，只要双方承认合同存在并按约定履行，合同仍具法律效力。同时，在处理补办合同或相关事宜时，应积极配合并提供准确信息和资料。
六、采取预防措施
为避免类似情况再次发生，建议您采取以下预防措施：
妥善保管合同：无论是纸质版还是电子版合同，都应妥善保管并做好备份。
定期整理文件：定期整理和检查重要合同文件，确保在需要时能够及时找到。
增强法律意识：了解相关法律法规，以便在遇到问题时能够迅速做出正确应对。
综上所述，机动车抵押合同丢失后，您不必过于惊慌。通过与金融机构的积极沟通、寻求官方途径的帮助、收集辅助证据、考虑补办合同以及采取预防措施，您可以有效解决问题并确保自身权益不受损害。