申请院长启动审判监督程序是一个严谨且正式的法律途径，它旨在纠正已经发生法律效力的判决、裁定或调解书中的错误，从而确保司法公正，并保护当事人的合法权益。作为案外人，若您认为某刑事案件的判决、裁定存在错误，并希望院长提起审判监督，您可以按照以下步骤来撰写和提交申请：

一、明确申请审判监督程序的基本概念与目的

首先，您需要了解审判监督程序，又称再审程序，是人民法院对已经发生法律效力的判决、裁定或调解书，在发现确有错误时，依法重新审理的程序。其目的在于确保司法公正，纠正错误的裁判，并维护当事人的合法权益。

二、确认申请条件与法律依据

在提出申请前，您必须确认您的申请符合《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定的条件。这些条件包括但不限于：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的； …（以及其他相关条件，如法律适用错误、审判组织不合法等）

三、撰写申请书

申请书是申请院长启动审判监督程序的关键文件，它应详细阐述您的申请理由和依据。申请书应包括以下几个部分：

1. 申请人基本信息：包括您的姓名、性别、年龄、职业、住址等；
2. 申请事项：明确说明您希望院长提起审判监督程序，并重新审理某刑事案件；
3. 事实与理由：
   • 详细描述原判决、裁定存在的错误；
   • 提供新证据或指出原证据的问题；
   • 说明这些错误如何影响了案件的公正审理；
4. 证据清单：列出您提供的所有证据材料，并简要说明每份证据的目的和证明力；
5. 结尾部分：表达您对法院公正审理的期望，并请求院长依法提起审判监督程序。

四、准备相关证据材料

除了申请书外，您还需要准备以下相关证据材料：

1. 新证据的复印件或原件（如适用）；
2. 原判决、裁定的复印件；
3. 您的身份证明文件（如身份证、护照等）；
4. 其他与案件相关的材料，如证人证言、专家意见等。

五、提交申请材料

将准备好的申请书和相关证据材料提交给法院的立案部门，并请求其转交给院长。在提交时，请确保所有材料的完整性和真实性，并按照法院的要求填写相关表格或提供额外信息。

六、关注申请审查与处理流程

提交申请后，法院会对您的申请进行初步审查，判断是否符合启动审判监督程序的条件。如果申请被接受，法院将组成合议庭对案件进行重新审理。在此过程中，您可能需要配合法院提供进一步的证据或信息。

七、注意事项

1. 时效性：请注意申请审判监督程序的时效限制，确保在规定时间内提出申请；
2. 专业性：由于审判监督程序涉及复杂的法律问题，建议您咨询专业律师以获取更详细的指导和帮助；
3. 诚信原则：在申请过程中，请遵循诚信原则，不得提供虚假证据或隐瞒事实真相；
4. 格式规范：注意申请书的格式规范，体现申请的严肃性和专业性；
5. 证据充分性：尽可能详细地提供支持您主张的证据，确保陈述的事实和理由有充分依据。

通过遵循上述步骤和注意事项，您可以提高申请院长启动审判监督程序的成功率，并有效维护自身的合法权益。