针对您提出的“法院不去外地抓人申请检察院执行监督”的问题，首先需要明确的是，检察院对法院执行活动的监督主要侧重于执行行为的合法性及公正性，而非直接介入具体的执行行动，如抓人等。不过，如果您认为法院在执行过程中存在不作为或违法行为，您可以向检察院提出执行监督申请。以下是一份关于如何撰写此类申请书的详细指导：

一. 明确申请书的基本结构

申请书应包含以下几个部分：申请人信息、被申请人信息、请求事项、事实与理由、法律依据、证据材料、期望的监督结果及结尾。

二. 详细撰写各部分内容

1. 申请人信息

   • 姓名、性别、出生日期、民族、身份证号码、住址及联系方式：这些信息有助于检察院联系到您并了解相关情况。

2. 被申请人信息

   • 法院名称：明确您认为存在执行问题的法院。

3. 请求事项

   • 依法对XX法院在XX案件（案号）中的执行活动进行监督：明确表达您的监督请求。

4. 事实与理由

   • 案件基本情况：简述案件类型、案号、当事人信息及执行标的等。
   • 执行过程中的问题：详细阐述您认为法院在执行过程中存在的问题，如未去外地抓人等不作为行为，以及这种行为对您的合法权益造成的影响。
   • 提供证据支持：列举相关证据材料，如执行裁定书、执行通知书、与案件相关的通信记录等，以证明所反映问题的真实性。

5. 法律依据

   • 引用相关法律法规：如《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十二条：“人民检察院有权对民事执行活动实行法律监督。”以及《最高人民法院、最高人民检察院关于民事执行活动法律监督若干问题的规定》中的相关条款，以支持您的监督申请。

6. 证据材料

   • 列出证据清单：在申请书中附上所有相关证据和材料的清单。
   • 提供证据说明：对每份证据进行简要说明，指出其与监督申请的相关性。

7. 期望的监督结果

   • 明确表达期望：如要求法院依法履行执行职责，采取必要的执行措施，保护申请人的合法权益等。

8. 结尾部分

   • 表达对检察院工作的感谢：并希望检察院能够尽快处理该监督申请。

三. 注意事项

• 确保申请书内容真实、准确：避免夸大或虚构事实。
• 提供充分的证据支持：以增强申请书的说服力。
• 遵守法律程序：按照规定的流程向检察院提交申请。

我建议您在撰写申请书前，先仔细研究相关法律法规和司法解释，确保申请书的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。