发生交通事故将人撞伤后及时送医是正确的做法，后续处理可以按照以下步骤进行：
- 保护现场并报警
- 立即开启车辆危险报警闪光灯，在来车方向设置警告标志等措施扩大示警距离，必要时迅速报警。根据《道路交通安全法》第七十条，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
- 即使已经送医，仍需返回现场配合交警调查，如实陈述事故发生经过。若因抢救伤者变动现场，应当标明位置。
- 配合医疗救治
- 主动垫付医疗费用（非强制义务但属道德责任），保留所有缴费凭证（如发票、收据）。根据《民法典》第一千二百一十三条，机动车交通事故责任强制保险在责任限额范围内予以赔偿后，不足部分由商业险或侵权人承担。
- 定期与医院沟通伤者病情，但避免私下承诺超出法律范围的赔偿。
- 联系保险公司
- 48小时内向投保的交强险和商业险公司报案，说明事故时间、地点、经过及伤者情况。
- 配合保险公司定损员查勘现场（若未被破坏）或提供事故认定书、医疗证明等材料。
- 等待事故责任认定
- 交警部门一般会在10日内出具《交通事故责任认定书》，明确双方责任比例。
- 若对认定结果有异议，可在3日内申请复核。
- 协商赔偿或诉讼
- 协商阶段：根据责任认定书，与伤者或其家属协商赔偿项目（医疗费、误工费、护理费等）及金额。可要求保险公司直接参与谈判。
- 诉讼阶段：若协商不成，伤者可能向法院起诉。此时需准备：
- 证据材料：事故认定书、医疗记录、费用清单、收入证明等
- 答辩策略：针对对方诉求逐项质证，重点审核赔偿项目合法性（如营养费需医嘱）
- 特殊情形处理
- 涉嫌交通肇事罪：若造成重伤且负主要以上责任，或存在逃逸、酒驾等情节，可能面临刑事处罚。此时需立即委托律师介入，争取从轻情节（如自首、赔偿谅解）。
- 伤者拒不出院：可申请司法鉴定确认合理治疗期限，对超额部分拒绝赔偿。
温馨提示：整个处理过程中，建议：
- 避免与伤者方发生直接冲突
- 所有沟通尽量书面化（微信、邮件等）
- 重大决策前咨询专业律师
如有具体细节需要进一步分析（如责任比例争议、赔偿项目计算等），可直接向我提问，我会结合您所在地区的司法实践给出针对性建议。